结论：出租方是否可以要求第三方返还被承租人抵押的机器设备，需根据具体情况判断，主要包括抵押是否有效、出租方是否享有所有权或他物权、以及是否存在其他法定或约定情形等。以下从不同角度进行分析：
抵押的有效性：
- 若承租人未经出租方同意，擅自将租赁的机器设备抵押给第三方，且该抵押行为违反了法律法规的强制性规定（如未经所有权人同意擅自处分他人财产），则该抵押行为可能被认定为无效。在此情况下，出租方有权要求第三方返还机器设备，因为抵押权自始未设立。
- 若抵押行为有效（如承租人经出租方同意或出租方事后追认，或者该机器设备虽为租赁物但承租人享有处分权），则出租方不能直接要求第三方返还，而需通过其他法律途径解决。
出租方的物权保护：
- 出租方作为机器设备的所有权人，享有对该设备的物权保护。若第三方因抵押行为取得了对机器设备的占有，且该占有无法律依据（如抵押权无效或未设立），则出租方有权基于物权请求权要求第三方返还机器设备。
- 若抵押行为有效，且第三方已合法取得抵押权，出租方则不能直接要求返还，但可依据租赁合同向承租人主张违约责任，或要求承租人赔偿因抵押行为给出租方造成的损失。
是否存在其他法定或约定情形：
- 若出租方与承租人之间的租赁合同中明确约定了禁止承租人将租赁物抵押给第三方，且承租人违反了该约定，出租方有权依据合同约定要求承租人承担违约责任，并可要求第三方返还机器设备（若抵押行为无效或可撤销）。
- 若存在其他法定情形（如第三方明知承租人无处分权而接受抵押），出租方也可依据相关法律规定要求第三方返还机器设备。
法律建议：
- 出租方在发现承租人擅自将租赁物抵押给第三方后，应首先收集相关证据（如租赁合同、抵押合同、机器设备所有权证明等），以证明自己对机器设备享有所有权或他物权。
- 出租方应咨询专业律师，对抵押行为的有效性进行评估，并根据评估结果选择合适的法律途径解决纠纷（如提起民事诉讼、申请仲裁等）。
- 在处理纠纷过程中，出租方应注意保护自己的合法权益，避免采取过激行为或违反法律法规的行为。
可能法律后果：
- 若出租方成功证明抵押行为无效或可撤销，且第三方无法证明其占有机器设备的合法性，则出租方有权要求第三方返还机器设备，并可能获得因抵押行为给出租方造成的损失赔偿。
- 若抵押行为有效且第三方已合法取得抵押权，出租方则可能无法直接要求返还机器设备，但可依据租赁合同向承租人主张违约责任或要求赔偿损失。
如有更多细节或疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。