核心结论：您在工厂打工，因家里有急事请假未获批准便自行回家，这种情况可能涉及劳动纪律和劳动权益问题，下面我从不同角度为您分析并给出建议。

1. 关于请假未获批自行回家的行为性质

   • 从工厂的规章制度角度，每个工厂都有自己的劳动纪律和请假制度。如果您在请假时未按照工厂规定的流程进行，比如没有提前足够时间申请、没有提供合理的请假事由证明等，工厂有权根据其规章制度对您的行为进行处理。一般情况下，工厂可能会将您的这种行为视为旷工。
   • 从法律层面来看，旷工本身并不是一个违法行为，但可能会违反您与工厂签订的劳动合同中的相关条款。如果劳动合同中明确规定了旷工的处理方式，比如旷工达到一定天数可以解除劳动合同等，工厂可能会依据合同约定采取相应措施。

2. 工厂可能采取的措施及您的应对方法

   • 扣发工资：工厂可能会根据其规章制度扣发您旷工期间的工资。如果工厂扣发工资的行为符合其合法有效的规章制度以及劳动合同的约定，那么这种扣发是有一定合理性的。但如果工厂随意扣发工资，或者扣发的金额超过了合理范围，您可以先与工厂进行协商，要求其说明扣发的依据和计算方式。如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 解除劳动合同：如果您的旷工行为严重违反了工厂的规章制度或者劳动合同的约定，工厂有权解除与您的劳动合同。在这种情况下，工厂需要提供证据证明您的行为达到了可以解除劳动合同的程度。如果您认为工厂解除劳动合同的行为不合法，您可以在收到解除劳动合同通知之日起一定期限内（一般为60日），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂继续履行劳动合同或者支付经济补偿金等。

3. 建议

   • 及时与工厂沟通：建议您回家处理完急事后，尽快与工厂的管理人员取得联系，说明家里急事的情况，表达您愿意遵守工厂规章制度的态度，争取工厂的理解和宽容。如果可能的话，提供相关的证明材料，如医院的诊断证明、家人的事故证明等，以证明您请假的合理性。
   • 了解工厂规章制度和劳动合同：仔细阅读工厂的规章制度和您与工厂签订的劳动合同，了解其中关于请假、旷工、工资发放、劳动合同解除等方面的规定。这样在与工厂沟通或者处理后续问题时，您能够清楚自己的权利和义务。
   • 保留相关证据：在与工厂沟通和处理问题的过程中，注意保留相关的证据，如与工厂管理人员的聊天记录、通话录音、请假申请记录等。这些证据可能在后续的劳动争议处理中起到关键作用。

如果您在处理这个问题过程中遇到任何疑问或者需要进一步的帮助，随时都可以向我咨询。