针对行政部门工伤认定逾期的问题，您可以按照以下步骤来有效应对，确保自己的合法权益得到保障：
一、明确逾期原因
首先，您需要了解工伤认定逾期背后的具体原因。这可能是由于材料不齐全、需要进一步调查核实，或者涉及特殊情况如劳动仲裁确认劳动关系、等待民事侵权案件判决等。为了获取这些信息，您可以直接联系当地的社会保险行政部门（通常是人社局），进行主动咨询。同时，也可以查阅《工伤保险条例》等相关法规，了解在何种情况下工伤认定时限可以中止。
二、根据原因采取相应措施
材料不齐全：
- 如果是因为材料不完整导致逾期，社会保险行政部门会告知您需要补正的材料。您应尽快收集并提交这些材料，如劳动关系证明、医疗诊断证明等。
- 同时，积极配合社会保险行政部门的调查，提供准确的信息和证据，如证人联系方式、监控视频等，以加快认定进程。
涉及特殊情况：
- 如果工伤认定需要依赖司法机关或有关行政主管部门的结论，且这些部门尚未作出结论，那么工伤认定时限可能会中止。在这种情况下，您需要耐心等待相关部门的结论，并保持与社会保险行政部门的沟通。
三、关注法定时限与依法维权
- 根据规定，社会保险行政部门应在受理工伤认定申请之日起60日内作出决定；对事实清楚、权利义务明确的申请，应在15日内作出决定。
- 如果超出上述时限仍未作出决定，且不存在正当理由或特殊情况，那么可能构成行政不作为。
- 在这种情况下，您可以向上一级社会保险行政部门或本级人民政府反映情况，要求其督促尽快作出工伤认定。
- 如果认为社会保险行政部门的不作为侵害了您的权益，您还可以依据《行政复议法》或《行政诉讼法》申请行政复议或提起行政诉讼，要求纠正并督促其依法及时作出工伤认定决定。
四、保存证据材料
在整个过程中，务必妥善保存所有与工伤认定相关的材料、沟通记录等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用，无论是申请行政复议、提起行政诉讼还是进行其他法律程序。
五、通用建议与预防措施
- 及时沟通：发现工伤认定逾期时，应尽快与用人单位沟通并说明情况，看是否能由单位出面进行协调或补报。
- 咨询专业机构：向当地人力资源和社会保障部门咨询，了解是否有其他补救措施或建议。
- 寻求法律援助：如遇复杂情况，可寻求专业律师的法律援助，获取更具体的法律意见和帮助。
- 掌握相关知识：为避免类似情况再次发生，建议及时了解和掌握工伤认定流程和时限要求，确保在发生工伤时能够及时、有效地维护自己的合法权益。
综上所述，面对行政部门工伤认定逾期的问题，您应首先明确逾期原因，然后根据不同情况采取相应的补救措施。同时，密切关注法定时限，并在必要时依法维权。在整个过程中，保存好所有相关证据材料至关重要。