建筑公司没有A证（即安全生产许可证）是否会被罚款，需分情况讨论：

1. 若建筑公司未取得安全生产许可证而擅自从事建筑施工活动
   根据《安全生产许可证条例》第十九条及《建筑施工企业安全生产许可证管理规定》第十五条，未取得安全生产许可证擅自进行建筑施工活动的，将被责令停止施工，没收违法所得，并处10万元以上50万元以下的罚款；若因此导致重大事故或其他严重后果，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
   核心依据：安全生产许可证是建筑企业从事施工活动的法定前提，未取得即属违法。

2. 若建筑公司已取得安全生产许可证，但未按规定延续、变更或存在其他违规情形

   • 未按规定延续：安全生产许可证有效期为3年，期满前3个月需申请延续。若未申请延续或延续未通过仍继续施工，可能被责令限期整改，逾期未改的处5万元以上10万元以下罚款。
     
   • 未按规定变更：企业名称、地址、法定代表人等变更后未及时办理变更手续，可能被责令限期改正，并处1万元以上3万元以下罚款。
     
   • 其他违规情形：如转让、冒用、伪造许可证，或隐瞒情况、提供虚假材料申请许可证的，将被吊销许可证，并处10万元以上50万元以下罚款；构成犯罪的依法追究刑事责任。
     核心依据：许可证的动态管理要求企业持续符合法定条件，违规即面临处罚。

3. 若建筑公司仅未取得A证中的某类资质证书（如施工总承包资质、专业承包资质等），而非安全生产许可证
   此时需区分资质类型：

   • 若未取得施工资质而承接工程：根据《建筑法》第六十五条，将被责令改正，没收违法所得，并处工程合同价款2%以上4%以下的罚款；可责令停业整顿、降低资质等级；情节严重的吊销资质证书。
     
   • 若已取得资质但未满足等级要求：如超资质承揽工程，将被责令停止违法行为，处工程合同价款2%以上4%以下的罚款；可责令停业整顿、降低资质等级；情节严重的吊销资质证书。
     核心依据：施工资质与安全生产许可证是不同维度的法定条件，未取得资质或超资质施工均属违法。

建议：

• 建筑公司应严格区分“安全生产许可证”与“施工资质证书”的法定要求，确保两类证件均合法有效。
  
• 若对证件办理、延续、变更或合规管理存在疑问，可直接向我咨询，我将结合具体情形提供详细指导。