结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在以下几种情形下，可以与用人单位签订无固定期限劳动合同：1. 连续工作满十年；2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时，劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；3. 连续订立二次固定期限劳动合同后续订；4. 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同。
详细分析：
连续工作满十年：
- 这是最常见的一种情形。根据法律规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”指的是劳动关系一直存续于该用人单位，无论工作岗位或内容是否发生变化，只要工作时间累计达到十年即满足条件。例如，小张自2010年1月1日起在某公司工作，至2020年1月1日已满十年，此时若小张提出续订劳动合同且未选择固定期限，公司应与其订立无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时，劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样在劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的情况下，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在特别保障那些因制度改革而可能面临就业风险的劳动者的权益。例如，老李在某国有企业改制前已连续工作12年，且距退休年龄仅8年，除非他主动选择固定期限，否则企业应与其签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后续订：
- 当用人单位与劳动者已连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），劳动者提出续订劳动合同时，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位通过频繁订立固定期限劳动合同来规避与劳动者签订无固定期限劳动合同的义务。
用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同：
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时履行签订劳动合同义务的一种法律后果，同时也是对劳动者权益的一种保护。例如，小王自2019年1月1日起在某公司工作，但公司一直未与其签订书面劳动合同，至2020年1月1日，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 作为劳动者，应充分了解自己的权益，并在符合条件时积极主张与用人单位签订无固定期限劳动合同，以保障自己的长期就业稳定。
- 用人单位也应遵守相关法律法规，尊重劳动者的合法权益，及时与劳动者签订书面劳动合同，并在符合条件时与劳动者签订无固定期限劳动合同，共同构建和谐稳定的劳动关系。
可能法律后果：
- 若用人单位违反法律规定，未与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 若劳动者存在法定过错情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害等，用人单位仍可依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，即使该合同为无固定期限劳动合同。
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