结论：针对您描述的情况，法院在判决时会综合考虑多个因素，包括夫妻感情是否破裂、子女抚养权归属及抚养费支付等。具体判决结果可能因案件具体情况而异，但一般而言，若妻子长期离家且未支付抚养费，法院在判决离婚时可能会倾向于将子女抚养权判给丈夫，并要求妻子支付相应的抚养费。
分析说明：
夫妻感情破裂的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
- 在您的情况下，妻子已经离家3年多，且未支付抚养费，这通常被视为夫妻感情破裂的重要证据。法院在审理时，很可能会认定夫妻感情已经破裂，从而判决离婚。
子女抚养权的归属：
- 法院在判决子女抚养权时，会综合考虑子女的年龄、性别、健康状况、成长环境以及父母双方的抚养能力和条件等因素。
- 在您的情况下，由于妻子长期离家且未支付抚养费，法院可能会认为妻子未能尽到抚养义务，从而倾向于将子女抚养权判给丈夫。当然，如果丈夫也存在不利于子女成长的情况（如虐待、遗弃等），则法院可能会作出不同的判决。
抚养费的支付：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
- 在您的情况下，由于妻子长期未支付抚养费，法院在判决离婚时，很可能会要求妻子支付相应的抚养费。抚养费的数额和支付方式将根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素来确定。
特殊场景：
- 如果妻子在离家期间有与子女保持联系并尽到了一定的抚养义务（如偶尔寄送生活费、关心子女成长等），法院在判决时可能会考虑这一因素，对抚养权的归属和抚养费的支付作出更为灵活的判决。
- 如果妻子能够证明自己离家是因为特殊原因（如生病、工作调动等），且这些原因并非出于故意逃避抚养义务，法院在判决时也可能会给予一定的考虑。
行动建议：
- 在准备应诉时，建议您收集并整理好相关证据，如妻子的离家证明、未支付抚养费的记录、子女的成长环境证明等，以便在法庭上充分展示自己的主张。
- 如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以考虑寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
法律后果：
- 如果法院判决离婚并确定了子女抚养权和抚养费的支付，双方必须遵守判决结果。如果一方不履行判决义务，另一方可以向法院申请强制执行。
- 在执行过程中，如果一方仍然拒绝履行义务，法院可能会采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到有效执行。