结论：在符合法定条件的情况下，公司第三次不签无固定期限劳动合同是不合法的。具体来说，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则公司应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

详细解释：

一、应当签订无固定期限劳动合同的法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：这是基础条件，意味着劳动者与用人单位已经有过两次固定期限的劳动合同关系。
2. 劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形，如试用不合格、严重违反规章制度等，以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形，如因病不能工作、不胜任工作等。
3. 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者需要提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。

举例：假设小张在某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。

二、公司不签无固定期限劳动合同的法律后果

如果公司违反法律规定，在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下拒绝签订，劳动者有权要求公司支付赔偿金。赔偿金额通常按照经济补偿标准的二倍计算，并以现金形式支付。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

举例：如果小张在公司工作了三年，且符合签订无固定期限劳动合同的条件，但公司拒绝签订，那么小张有权要求公司支付相当于六个月工资的赔偿金（因为每满一年支付一个月工资，三年即三个月，但因为是二倍赔偿，所以是六个月）。

三、劳动者的维权途径

面对公司拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者可以通过以下途径维护自己的合法权益：

1. 与公司协商：首先尝试友好协商，要求公司依法签订无固定期限劳动合同并支付赔偿。
2. 申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供劳动合同、工资条、工作证等相关证据以证明自己符合条件且公司拒绝签订。仲裁时效为一年，自知晓或应当知晓权益受到侵害之日起计算。
3. 提起诉讼：对仲裁裁决结果不满意时，劳动者可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，进一步提供证据支持自己的诉求。

建议：作为劳动者，在续签劳动合同时应充分了解自己的权益和法律规定，确保自身权益得到妥善保障。如果遇到公司拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，不要慌张，及时通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。