结论前置：被公司开除后，若认为公司在开除过程中存在违反法律、法规或劳动合同的行为，你完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、申请劳动仲裁的法定依据与情形

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因“除名、辞退和辞职、离职”发生的争议属于劳动争议范畴，适用该法。因此，当公司开除你时，若你认为开除行为存在违法情形，如无正当理由、违反法定程序、未提前通知或未支付经济补偿等，均可通过劳动仲裁来解决与公司之间的纠纷。

具体情形包括但不限于：

1. 无正当理由开除：公司没有明确的规章制度依据，也不存在《劳动合同法》规定的合法解除劳动合同的情形，随意将你辞退。
2. 违反法定程序开除：公司未按照法律规定或公司规章制度规定的程序进行处理，如未事先通知工会（如有工会组织且法律有相关要求），未给你陈述、申辩的机会等。
3. 因不合理原因开除：公司以歧视性理由（如性别、种族、年龄等）或因你履行合法权益（如依法参加工会活动、举报公司违法行为等）而将你开除。

二、申请劳动仲裁的好处

1. 维护合法权益：通过劳动仲裁，你有可能获得因公司违法解除劳动合同而产生的赔偿金、未提前通知的代通知金等补偿，从而有效维护自身的经济利益。
2. 公正解决纠纷：劳动仲裁机构由专业的仲裁员组成，他们具备丰富的法律知识和实践经验，能够依据法律法规和事实情况进行公正裁决，为你提供公平的争议解决平台。

三、申请劳动仲裁的流程及注意事项

1. 确定仲裁委员会：你应向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。通常，劳动争议由劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。若双方分别向不同地点的仲裁委员会申请，则由劳动合同履行地的仲裁委员会管辖。
2. 准备仲裁申请书：仲裁申请书应详细载明你的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或主要负责人的姓名、职务；同时明确仲裁请求和所根据的事实、理由，以及证据和证据来源、证人姓名和住所。
3. 收集证据材料：这是申请劳动仲裁的关键步骤。你应尽可能收集与劳动关系、开除事实及仲裁请求相关的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、开除通知书、与公司相关人员的沟通记录等。这些证据将有助于证明你的主张。
4. 注意仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自你知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，被开除后，你需在一年内提出劳动仲裁申请。若因不可抗力或有其他正当理由导致无法在规定时效期间内申请仲裁，仲裁时效将中止，待中止时效的原因消除后，仲裁时效将继续计算。

四、实际操作建议

1. 及时收集证据：在被开除后，应尽快收集相关证据，以确保在申请仲裁时有充分的证据支持你的主张。
2. 尽早咨询：如果你认为自己的权益受到了侵害，最好尽快向我咨询，以便及时了解自己的权利和相关的法律程序，避免错过仲裁时效。
3. 积极主张权利：在仲裁时效期间内，通过协商、投诉等方式积极主张自己的权利，以确保在必要时能够中断仲裁时效，为自己争取更多的维权时间。

综上所述，被公司开除后，若认为开除行为存在违法情形，你完全有权申请劳动仲裁来维护自己的权益。在申请过程中，你应遵循相关法律法规和程序要求，并尽可能收集充分的证据来支持自己的主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。