养鱼老板在销售鱼时添加农药的行为，主要由农业农村部门（或渔业行政主管部门）以及市场监督管理部门进行管辖，具体取决于行为阶段和性质。以下是详细分析：

1. 农业农村部门（或渔业行政主管部门）的管辖
   在养殖阶段，若养鱼老板为防治鱼病或促进生长，在养殖水体中非法添加农药（如孔雀石绿、硝基呋喃类等禁用药物），属于水产养殖违规用药行为。根据《中华人民共和国渔业法》《农产品质量安全法》及《兽药管理条例》，农业农村部门（或地方渔业行政主管部门）有权对养殖环节进行监管，包括抽检、查处违规用药行为，并可对涉事养殖场实施行政处罚（如罚款、没收违法所得、吊销养殖证等）。

2. 市场监督管理部门的管辖
   在销售阶段，若养鱼老板将含有农药残留的鱼投入市场销售，违反了《食品安全法》中关于食品中不得添加非食用物质的规定（即使农药本身是合法兽药，但超范围、超剂量使用或使用禁用药物均属违法）。此时，市场监督管理部门有权对销售环节进行监管，包括检查销售记录、抽检产品、查处违法行为，并可对涉事经营者实施行政处罚（如罚款、没收违法所得、吊销营业执照等）。若行为构成犯罪（如生产、销售有毒有害食品罪），还需移送公安机关追究刑事责任。

补充说明：

• 若养鱼老板的行为同时涉及养殖和销售环节，农业农村部门和市场监督管理部门可能联合执法或按职责分工分别处理。
  
• 消费者若因食用此类鱼受到损害，可依据《消费者权益保护法》向销售者或生产者索赔，市场监督管理部门也可介入调解或查处。
  

建议：
若您发现此类违法行为，可向当地农业农村部门或市场监督管理部门举报，并提供相关证据（如购买记录、鱼样检测报告等）。如有法律纠纷或需要进一步维权，可直接向我咨询。