针对您提出的“国企员工偷公司产品该怎么处理”的问题，这是一个涉及公司管理、法律法规以及员工行为规范的复杂议题。以下是我为您提供的详细且深入的处理建议：

一、立即响应并确保现场安全

一旦发现员工有偷窃公司产品的行为，公司应迅速采取行动，首要任务是确保现场的安全，防止证据被破坏或丢失。这包括保护好现场，避免无关人员进入，以及确保相关监控录像等证据的完整性。

二、全面收集证据

证据是后续处理的关键。公司应全面收集与偷窃行为相关的证据，包括但不限于：

• 监控录像：查看并保存与偷窃行为相关的监控录像，确保录像清晰、完整。
• 物品丢失记录：详细记录丢失物品的名称、数量、价值等信息。
• 目击者证言：寻找并记录目击者的证言，包括他们的观察到的细节和描述。
• 员工行为异常记录：如果员工在偷窃前后有异常行为，如频繁出入特定区域、携带不明物品等，也应记录下来。

三、根据情节轻重进行分类处理

（一）偷窃行为情节较轻（未达到刑事立案标准）

如果偷窃行为未达到当地规定的“数额较大”标准（一般为1000元至3000元以上），则不构成刑事犯罪，但属于治安违法行为或一般民事侵权行为。此时，公司可以：

• 依据规章制度处理：根据公司内部的员工行为准则和规章制度，对员工进行警告、罚款、降职、辞退等处罚。
• 要求返还与赔偿：要求员工返还所盗产品，并赔偿因产品损坏或无法返还而造成的损失。
• 向公安机关报案：虽然不构成刑事犯罪，但公司仍可以选择向公安机关报案，公安机关可根据《治安管理处罚法》对员工进行行政拘留、罚款等处罚。

（二）偷窃行为情节严重（达到刑事立案标准）

如果员工盗窃公司财物价值达到或超过当地规定的“数额较大”标准，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，则其行为可能构成盗窃罪。此时，公司应：

• 解除劳动合同：依据《劳动合同法》的规定，解除与该员工的劳动合同，且无需支付经济补偿金。
• 配合司法机关：积极配合公安机关、检察机关等司法机关的调查工作，提供相关证据和线索。
• 司法机关处理：公安机关会立案侦查，收集证据，查明犯罪事实，并将案件移送检察机关审查起诉。人民法院会根据员工盗窃的数额、情节等因素，依照《刑法》的规定对其进行定罪量刑。

四、加强内部管理与预防措施

为了防止类似事件再次发生，公司应：

• 完善规章制度：建立健全员工行为准则和规章制度，明确禁止盗窃行为及相应的处罚措施。
• 加强安保措施：定期检查库存，加强安保设施（如监控摄像头、报警系统等）的安装和维护，提高安全防范能力。
• 提升法律意识：定期开展法律教育和道德培训，增强员工的法制观念和职业道德意识。
• 透明公正处理：在处理过程中，保持公正和透明，与相关方进行沟通，解释清楚情况和处理决定。

五、结论

国企员工偷公司产品是一个严重的违法问题，不仅损害了公司的利益，也破坏了公司的形象和信誉。公司应依法依规进行处理，通过立即响应、收集证据、分类处理以及加强内部管理与预防措施，有效应对这一问题，维护公司的合法权益和良好秩序。同时，公司也应重视法律教育和道德培训，提升员工的法制观念和职业道德意识，从根本上减少类似事件的发生。