私刻公司公章的责任追究问题，结论前置如下：
- 私刻公章行为本身构成违法，无论公司是否追究，都可能面临行政或刑事责任。
- 若私刻公章行为给公司或他人造成损失，公司或受损害方有权追究行为人的民事责任。
- 公司是否追究私刻公章行为人的责任，取决于公司决策及行为性质，但构成犯罪时，公司需配合司法机关处理。
详细分析如下：
一、私刻公章的法律性质
私刻公司公章是一种严重的违法行为，它不仅损害了公司的合法权益，还可能破坏正常的社会经济秩序和交易安全。公章作为公司对外活动的重要象征，其合法性和真实性受到法律的严格保护。私刻公章的行为，明确违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》等相关法律法规，构成对公章管理秩序的侵犯。
二、法律责任追究
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定，伪造、变造或者买卖企业印章的，将面临十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款；情节较轻的，也将受到五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款的行政处罚。这意味着，无论公司是否追究，私刻公章的行为人都可能面临行政处罚。
刑事责任：
- 私刻公章行为若达到一定严重程度，将触犯《中华人民共和国刑法》中的伪造公司印章罪。依据《刑法》第二百八十条第二款，此类行为可被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。在情节特别严重的情况下，甚至可能被判处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。刑事责任是公诉案件，一旦构成犯罪，公司需配合司法机关处理，无法自主决定是否追究。
民事责任：
- 私刻公章并用于签订合同等行为，可能引发民事纠纷。若第三人基于对公章的信赖与行为人交易，导致公司受损，公司虽需根据具体情况承担相应民事责任，但事后可向私刻者追偿。同时，私刻公章的个人也可能因给公司造成经济损失或声誉损害而承担民事赔偿责任。这意味着，即使公司不主动追究，受损害方也有权通过法律途径追究行为人的民事责任。
三、公司决策的影响
- 不构成犯罪时：在不构成犯罪的情况下，公司有权自主决定是否追究私刻公章行为人的责任。公司可以根据内部规章制度、行为性质及后果等因素进行综合考量，决定是否对行为人进行内部处理或提起民事诉讼。
- 构成犯罪时：若私刻公章行为构成犯罪，则属于公诉案件，公司需配合司法机关处理。此时，公司无法自主决定是否追究行为人的责任，而是需按照司法程序进行配合和协助。
四、应对措施与建议
公司层面：
- 公司应建立健全公章使用制度和监管机制，确保公章的合法、规范使用。
- 加强员工法治教育，提高法律意识，防范内部人员私刻公章的风险。
- 一旦发现私刻公章行为，应立即向公安机关报案，维护自身合法权益。
个人层面：
- 任何人均不得尝试私刻公司公章，如需使用应通过正规渠道向公司申请。
- 若发现自己或他人存在私刻公章行为，应及时向相关部门举报，并配合调查处理。
总结来说，私刻公司公章是严重的违法行为，无论公司是否追究，行为人都可能面临行政或刑事责任。同时，若私刻公章行为给公司或他人造成损失，公司或受损害方也有权追究行为人的民事责任。因此，建议公司和个人都严格遵守相关法律法规，共同维护良好的法治环境和社会秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。