私下议论延迟退休一般不算违法。以下从不同角度为你详细分析：

从言论自由的角度

在我国，公民享有言论自由的权利，这是宪法所保障的基本权利之一。私下议论延迟退休，属于公民在日常生活交流中表达自己的观点和看法，只要这种议论不涉及捏造事实、恶意诽谤、侮辱他人或者煽动颠覆国家政权、危害国家安全等违法犯罪行为，就是正常的言论表达，受到法律的保护。例如，几个同事在休息时间讨论延迟退休政策可能对自己退休生活的影响，这种交流是完全合法的。

从可能涉及违法的特殊情况角度

虽然一般情况下私下议论延迟退休不违法，但如果议论过程中存在以下情形，就可能触犯法律：

1. 捏造并散布虚假事实：如果在议论延迟退休时，故意编造一些不存在的政策内容或者虚假信息，并通过各种方式散布出去，造成社会秩序混乱或者对他人合法权益造成损害的，就可能构成诽谤罪或者编造、故意传播虚假信息罪等。比如，有人编造说延迟退休是因为政府要挪用养老金，并在网络上广泛传播，引发社会恐慌，这种行为就可能违法。
2. 侮辱他人：在议论过程中，如果使用侮辱性的语言对他人进行人身攻击，损害他人名誉的，可能构成侮辱罪。例如，在讨论延迟退休时，对某位支持该政策的人进行恶意辱骂，贬低其人格，就可能触犯法律。
3. 煽动颠覆国家政权、危害国家安全：如果以议论延迟退休为幌子，实际上是在传播颠覆国家政权、危害国家安全的言论，煽动他人进行违法犯罪活动，那么这种行为将构成严重的犯罪，会受到法律的严厉制裁。

从职场纪律的角度

如果是在工作场所，虽然私下议论延迟退休本身不违法，但如果这种议论影响了正常的工作秩序，或者违反了公司的规章制度，公司可能会依据内部规定对员工进行相应的处理。比如，公司规定工作时间不得进行与工作无关的闲聊，而员工在工作时间大量议论延迟退休，影响了工作效率，公司可以对其进行批评教育或者按照规定进行处罚。

建议：在议论延迟退休等社会热点问题时，要保持理性和客观，遵守法律法规和道德规范，不传播虚假信息，不侮辱他人，不进行违法犯罪活动。如果对延迟退休政策有疑问或者想了解相关信息，可以通过正规渠道获取，如政府官方网站、权威媒体报道等。如果你在劳动纠纷方面还有其他问题，欢迎直接向我咨询。