当您发现遗产中的银行存款被个别继承人私自转走时，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是我为您提供的详细处理步骤和建议，希望能帮助您有效维护自身权益。
一、明确法律依据与责任
首先，您需要了解的是，遗产存款属于被继承人的合法财产。在未经法定程序分割前，这些存款应被视为全体继承人共同共有。因此，任何一方擅自取走存款的行为，都可能构成对其他继承人合法权益的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵占他人财产的，应当承担返还财产、赔偿损失等民事责任；情节严重的，还可能面临刑事责任。
二、采取具体行动步骤
协商沟通：
- 尝试与取走存款的一方进行友好协商，了解其取款的原因，并要求其提供相关证据。
- 如果对方承认错误并愿意归还存款，建议签订书面协议，明确还款计划，以避免后续纠纷。
收集证据：
- 收集银行流水记录、取款凭证、监控录像等证据，这些都能证明存款被取走的事实及金额。
- 同时，保留与被继承人生前的往来记录、遗嘱（如有）、家庭会议记录等，这些都能支持您的继承权主张。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求取走存款的一方返还财产并赔偿损失。
- 在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来证明自己的继承权及对方的侵权行为。
申请财产保全：
- 为了防止对方转移或隐匿财产，您可以在起诉时向法院申请财产保全措施，确保判决能够得到有效执行。
寻求专业帮助：
- 考虑聘请一位经验丰富的律师来协助您处理案件。律师可以提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您更高效地维权。
三、注意事项与建议
及时行动：
- 一旦发现存款被取走，您应尽快采取措施，避免错过最佳维权时机。时间拖得越久，证据可能越难收集，维权难度也可能增加。
保持冷静：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。情绪化的行为可能会影响案件的进展，甚至导致不必要的冲突。
尊重法律程序：
- 遵循法律程序，通过合法途径解决纠纷是维护自身权益的同时，也尊重他人合法权益的体现。不要试图通过非法手段来解决问题，否则可能会面临法律责任。
综上所述，当您发现遗产中的银行存款被个别继承人私自转走时，应首先明确法律依据与责任，然后采取具体行动步骤来维护自身权益。同时，注意及时行动、保持冷静和尊重法律程序也是非常重要的。希望这些建议能对您有所帮助。