结论：在仲裁员不顾事实证据、徇私枉法作出裁决的情况下，一般不能直接对其提起刑事诉讼，但可以通过其他合法途径来维护自身权益。
详细分析：
刑事诉讼的适用条件：
- 刑事诉讼是针对犯罪行为的法律程序，要求有明确的犯罪事实和证据，且犯罪行为需达到刑法规定的犯罪构成要件。
- 在您所描述的情况下，即使仲裁员的行为存在不当，但仅凭“不顾事实证据、徇私枉法”的表述，并不足以直接构成刑法上的犯罪。需要具体证据证明仲裁员存在受贿、滥用职权等犯罪行为，才能提起刑事诉讼。
对仲裁裁决的救济途径：
- 申请撤销仲裁裁决：根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，如果仲裁裁决存在违反法定程序、裁决所依据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等情形，当事人可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
- 提起民事诉讼（如涉及仲裁协议无效等情形）：在某些特定情况下，如仲裁协议无效或仲裁事项超出仲裁协议范围等，当事人可以向人民法院提起民事诉讼，请求法院对争议事项进行审理。
对仲裁员行为的投诉与举报：
- 如果认为仲裁员存在不当行为，如徇私枉法、偏袒一方等，可以向仲裁委员会或相关监管机构进行投诉和举报。
- 仲裁委员会或监管机构在收到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果采取相应的处理措施，如警告、罚款、撤销仲裁员资格等。
刑事诉讼的例外情况：
- 如果能够收集到确凿的证据证明仲裁员存在受贿、滥用职权等犯罪行为，那么可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并最终由检察机关提起公诉。
- 但这种情况需要严格的证据支持，且刑事诉讼程序复杂、耗时较长，因此应谨慎选择。
建议与行动指南：
- 收集证据：首先，应尽可能收集能够证明仲裁员不当行为的证据，如仲裁过程中的记录、证人证言、相关文件等。
- 咨询专业律师：在收集到一定证据后，建议咨询专业律师，对证据进行评估和分析，确定是否具备申请撤销仲裁裁决或提起其他法律程序的条件。
- 采取合法途径：根据律师的建议，选择合适的法律途径来维护自身权益，如申请撤销仲裁裁决、提起民事诉讼或向相关监管机构投诉举报等。
后续思考：
- 在处理劳动纠纷或婚姻家庭纠纷时，选择仲裁作为解决争议的方式时，应充分了解仲裁的程序和规则，以及仲裁员的资质和信誉情况。
- 在仲裁过程中，应积极配合仲裁员的工作，提供真实、完整的证据和材料，以确保仲裁裁决的公正性和合法性。
- 如果对仲裁裁决结果不满，应及时咨询专业律师，了解自身的法律权益和救济途径，避免错过最佳的维权时机。
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