仲裁员在仲裁活动中，若存在以下行为且情节严重，则可能构成枉法裁决：
故意违背事实作裁决：
- 仲裁员在裁决过程中，如果故意忽视或歪曲案件事实，比如对关键证据视而不见，或者对事实进行错误的解读和认定，从而作出与事实不符的裁决，这种行为就构成了故意违背事实作裁决。例如，在一个劳动纠纷仲裁中，仲裁员明知员工提供了加班的证据，却故意认定员工没有加班，从而驳回了员工的加班费请求，这就属于故意违背事实作裁决。
故意违背法律作裁决：
- 仲裁员在裁决时，必须依据相关法律法规进行裁决。如果仲裁员故意无视法律规定，或者对法律进行错误的解释和应用，从而作出违法的裁决，这种行为就构成了故意违背法律作裁决。比如，在处理一个劳动合同纠纷时，仲裁员明知劳动合同中有明确的违约责任条款，却故意不适用该条款，而是依据自己的主观判断作出了裁决，这就属于故意违背法律作裁决。
在仲裁活动中收受贿赂，徇私舞弊：
- 如果仲裁员在仲裁过程中收受了一方当事人的贿赂，或者因为其他私人关系而偏袒某一方当事人，从而作出不公正的裁决，这种行为不仅违反了仲裁员的职业道德，也可能构成枉法裁决。例如，仲裁员收受了用人单位的贿赂，在裁决时故意偏袒用人单位，损害了劳动者的合法权益，这就属于收受贿赂、徇私舞弊的枉法裁决行为。
严重违反仲裁程序：
- 仲裁程序是保证仲裁公正性的重要环节。如果仲裁员在仲裁过程中严重违反仲裁程序，比如未按照法定程序通知当事人参加仲裁、未给予当事人充分的陈述和辩论机会等，从而影响了裁决的公正性，这种行为也可能构成枉法裁决。虽然严重违反仲裁程序不一定直接等同于枉法裁决，但如果这种违反程序的行为导致了裁决结果的不公正，且情节严重，那么就可以认定为枉法裁决。
法律后果：
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，依法承担仲裁职责的人员，在仲裁活动中故意违背事实和法律作枉法裁决，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
建议：
- 对于当事人来说，如果认为仲裁员存在枉法裁决的行为，可以向相关的仲裁机构或者司法机关提出申诉或举报，要求重新审查仲裁裁决的公正性。
- 在参与仲裁活动时，当事人应充分了解仲裁程序和相关法律法规，积极维护自己的合法权益，避免因为对仲裁程序的不了解而遭受不公正的裁决。
- 如果对仲裁裁决有异议，当事人还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的权益。
总之，仲裁员在仲裁活动中必须严格遵守法律法规和仲裁程序，确保裁决的公正性和合法性。如果仲裁员存在枉法裁决的行为，将受到法律的严厉制裁。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。