把人打了逃跑，警察仍然是有很大可能抓得到的。以下从多个角度为你详细分析：

警方的调查与抓捕能力

1. 立案侦查与现场勘查

   • 警方在接到报案后，会立即进行立案侦查，并第一时间赶到案发现场进行细致勘查。他们会搜集现场的生物物证（如血迹、毛发、衣物纤维等）、作案工具以及目击证人的证言，这些都能为后续的调查提供重要依据。比如，通过血迹的DNA检测，可以确定犯罪嫌疑人的身份信息。

2. 技术侦查与监控排查

   • 现代城市中遍布着大量的监控设备，警方可以调取监控录像，追踪犯罪嫌疑人的逃跑轨迹。此外，手机信号定位等技术手段也能帮助警方确定犯罪嫌疑人的大致方位，实施精准抓捕。例如，如果犯罪嫌疑人在逃跑过程中使用了手机，警方就可以通过手机信号来追踪其位置。

3. 情报信息与协作机制

   • 警方拥有丰富的情报信息资源，可以对犯罪嫌疑人的身份、背景、社会关系等进行深入调查。同时，与其他地区的公安机关建立协作机制，实现信息共享和联合行动，大大提高抓捕的效率和成功率。比如，如果犯罪嫌疑人逃到了其他城市，当地的警方可以协助进行抓捕。

4. 通缉令与公众协助

   • 在必要时，警方会发布通缉令，将犯罪嫌疑人的信息向社会公开，寻求公众的协助。这种广泛的传播方式能够加大追捕力度，使犯罪嫌疑人无处遁形。公众在发现可疑人员时，可以向警方提供线索，帮助警方尽快抓获犯罪嫌疑人。

犯罪嫌疑人的法律责任

1. 刑事责任

   • 如果打人行为构成轻伤或以上，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪嫌疑人可能涉嫌故意伤害罪，需要承担相应的刑事责任。法律的威慑力会对犯罪嫌疑人产生巨大的心理压力，促使其选择自首或接受法律的制裁。例如，故意伤害他人身体致人轻伤的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 行政责任与民事赔偿

   • 即使不构成刑事案件，警方仍会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对犯罪嫌疑人进行处理，如行政拘留或罚款。同时，犯罪嫌疑人还需要承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。比如，如果打人行为仅造成对方轻微伤，警方可能会对犯罪嫌疑人处以行政拘留和罚款，同时犯罪嫌疑人还需要赔偿受害人的医疗费用等损失。

不同情况下的具体分析

1. 打人行为不构成犯罪

   • 如果打人行为情节较轻，仅属于一般的治安违法行为，比如只是造成了对方轻微伤，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，通常会给予罚款、行政拘留等治安处罚。此时，行为人虽然不会被通缉，但警方仍然会通过调查取证等方式将其抓获，并依法进行处罚。

2. 打人行为构成犯罪

   • 如果打人行为造成对方轻伤以上的伤害后果，或者随意殴打他人且情节恶劣，就可能涉嫌故意伤害罪或寻衅滋事罪等。在这种情况下，如果警方已经掌握了充分证据证明其犯罪事实，并且对其下达了逮捕令，但行为人逃跑了，那么就满足了通缉的条件，可能会被通缉。警方会根据案件的具体情况和需要，决定是否发布通缉令进行追捕。

对涉案人员的建议

1. 尽快自首

   • 逃跑并不能逃避法律制裁，反而可能因逃避行为在裁量处罚时受到更重的处罚。因此，建议涉案人员尽快向警方自首，配合调查处理。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于涉案人员获得更轻的刑罚。

2. 主动承担民事责任

   • 涉案人员应主动承担民事责任，赔偿受害者损失。这不仅是法律的要求，也是道德上的责任。通过积极赔偿，可以减轻受害者的损失，也有助于涉案人员获得受害者的谅解，从而在刑事处罚上得到一定的从轻处理。

3. 认识到错误并改正

   • 涉案人员应认识到自己的错误，积极改正，避免再次发生类似行为。通过反思自己的行为，涉案人员可以增强法律意识，提高自我约束能力，从而更好地融入社会。

综上所述，把人打了逃跑并不能逃避法律的制裁。警方具备强大的调查与抓捕能力，犯罪嫌疑人无论逃到哪里，都有可能被警方抓获。因此，建议涉案人员明智选择，尽快接受法律处理。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。