因卖烟被行政拘留3天后，需根据具体情况采取以下处理措施：

1. 确认拘留性质与法律依据
   首先需明确拘留性质。若因无证经营烟草制品被公安机关行政拘留，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条，违反国家规定制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。但烟草制品本身不属于“危险物质”，实践中更可能适用《中华人民共和国烟草专卖法》第三十二条：无烟草专卖零售许可证经营烟草制品零售业务的，由工商行政管理部门责令停止经营烟草制品零售业务，没收违法所得，并处罚款。若因情节严重（如多次违法、销售假烟等）被认定为“扰乱市场秩序”，可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百二十五条非法经营罪，但行政拘留通常针对情节较轻的违法行为。

2. 处理后续行政程序

   • 接受处罚决定：若拘留是行政处罚的一部分，需确认是否同时伴随罚款、没收违法所得或烟草制品等处罚。根据《行政处罚法》，当事人有权在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内直接向法院提起行政诉讼。
     
   • 补办许可证：若因无证经营被处罚，需尽快向当地烟草专卖局申请《烟草专卖零售许可证》。申请需满足条件（如固定经营场所、符合当地零售点布局规划等），否则可能被驳回。
     
   • 配合调查：若案件涉及销售假烟或走私烟，需配合烟草专卖、市场监管等部门调查，主动说明情况、提供进货凭证等，以争取从轻处理。

3. 评估刑事风险

   • 非法经营罪构成要件：若销售金额达5万元以上，或违法所得达1万元以上，或曾因同类行为受过两次以上行政处罚又非法经营的，可能构成非法经营罪。此时需立即委托律师介入，分析证据链完整性（如进货渠道、销售记录、主观明知程度等），争取不立案或取保候审。
     
   • 销售伪劣产品罪风险：若销售的烟草制品经鉴定为假冒注册商标且伪劣，可能同时触犯《刑法》第一百四十条销售伪劣产品罪。需结合具体情节（如销售金额、危害后果）评估量刑幅度。

4. 长期合规建议

   • 完善经营资质：确保营业执照、烟草专卖零售许可证等证件齐全，并定期年检。
     
   • 规范进货渠道：仅从当地烟草公司进货，保留进货发票、物流单据等，避免从非正规渠道购进烟草制品。
     
   • 建立合规制度：制定内部合规手册，明确禁止销售假烟、走私烟，定期培训员工，留存培训记录。

行动建议：

• 立即整理所有与经营相关的凭证（如进货记录、销售记录、付款凭证等），以备后续调查或诉讼使用。
  
• 若对处罚决定有异议，尽快咨询律师，评估复议或诉讼的可行性及证据需求。
  
• 若涉及刑事风险，切勿自行与执法机关沟通，应第一时间委托律师介入，避免因表述不当加重责任。
  

如有进一步细节（如拘留原因、销售金额、是否被查扣物品等），可提供更多信息以便更精准分析。