若您作为托运方，在未签订运输合同但已接收运输公司开具的发票，且发现对方涉嫌虚开发票时，您可能面临税务合规风险及法律责任，需立即采取以下措施降低风险：

一、核心风险点分析

1. 虚开发票的认定标准
   根据《刑法》第205条及《发票管理办法》，虚开发票包括三种情形：

   • 为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票；
     
   • 让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票；
     
   • 介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票。
     若您与运输公司无真实交易（如未实际运输货物），或交易金额与发票金额不符，可能被认定为“让他人为自己虚开”。

2. 未签合同的影响
   运输合同是证明交易真实性的关键证据，但缺乏合同并不直接导致虚开发票的认定。税务机关会综合其他证据（如运输单据、付款记录、货物出入库记录等）判断交易真实性。若您能提供其他证据证明交易真实，可降低被牵连的风险。

二、立即采取的应对措施

1. 自查交易真实性

   • 整理所有与运输公司的往来证据：包括但不限于运输单据（如提货单、送货单）、付款凭证（银行转账记录）、货物出入库记录、沟通记录（邮件、微信等）。
     
   • 确认交易金额、货物种类、运输路线等是否与发票内容一致。
     若交易真实：这些证据可证明您无主观故意，降低被认定为“善意取得虚开发票”的可能性。
     若交易不真实：需立即停止使用该发票，并考虑主动向税务机关说明情况。

2. 暂停抵扣进项税（若已抵扣）
   根据《国家税务总局关于纳税人虚开增值税专用发票征补税款问题的公告》，若您取得的发票被认定为虚开，已抵扣的进项税需作转出处理，并补缴税款及滞纳金。
   建议：立即联系主管税务机关，说明情况并暂停抵扣，避免因“恶意抵扣”被加重处罚。

3. 配合税务机关调查
   若税务机关已介入调查，您需：

   • 如实提供所有交易证据；
     
   • 避免销毁或隐匿证据（可能涉嫌“妨碍税务检查”）；
     
   • 书面说明交易背景及发票取得过程，强调无主观故意。

三、法律责任与风险规避

1. 若您被认定为“善意取得虚开发票”

   • 条件：您与销售方存在真实交易，且无主观故意。
     
   • 后果：仅需补缴税款及滞纳金，不涉及罚款或刑事责任。
     
   • 关键证据：交易真实性证明（如前文所述）。

2. 若您被认定为“恶意取得虚开发票”

   • 条件：您明知或应知发票为虚开仍取得。
     
   • 后果：
     
     • 税务处罚：补缴税款、滞纳金，并处0.5倍至5倍罚款；
       
     • 刑事责任：若虚开税款数额较大（如10万元以上），可能涉嫌《刑法》第205条之一的“虚开发票罪”，面临2年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。
       
   • 风险点：若您与运输公司存在长期合作或利益关联（如低价运输费换取发票），可能被推定为“明知”。

四、后续建议

1. 完善合同管理
   未来与运输公司合作时，务必签订书面合同，明确运输标的、金额、路线、违约责任等条款，避免口头协议。

2. 加强发票审核

   • 要求运输公司提供合同、运输单据等配套材料；
     
   • 通过国家税务总局全国增值税发票查验平台（https://inv-veri.chinatax.gov.cn）核实发票真伪；
     
   • 避免接受“异常发票”（如开票方为走逃失联企业、发票内容与经营范围不符）。

3. 咨询专业律师
   若您已被税务机关立案调查或面临处罚，建议立即委托律师介入，制定应对策略（如申请听证、行政复议或行政诉讼），最大限度维护权益。

总结：未签合同不直接导致虚开发票责任，但交易真实性是核心。您需立即自查证据、暂停抵扣税款、配合调查，并根据结果采取进一步措施。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。