结论：父母赠与一方的钱，只有父亲签字的协议是否有效，这取决于多种因素，包括赠与协议的具体内容、是否符合法律规定的形式要件、以及是否损害了其他家庭成员的合法权益等。下面我将从不同角度为您详细分析。

1. 赠与协议的形式与效力

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠与合同可以是书面形式，也可以是口头形式，但为了证明赠与的存在和内容，书面形式更为稳妥。
   • 在您的情况下，如果赠与协议只有父亲签字，而母亲未签字，这并不意味着协议一定无效。关键在于赠与协议是否真实反映了赠与人的意愿，以及是否符合法律规定的赠与条件。如果父亲作为赠与人，明确表示将财产赠与给一方，且该赠与不违反法律法规的强制性规定，也不损害其他家庭成员的合法权益，那么该赠与协议在父亲一方是有效的。

2. 夫妻共同财产的考虑

   • 如果赠与的财产属于父母的夫妻共同财产，那么父亲单方面赠与可能涉及对共同财产的处分。在这种情况下，如果母亲不同意赠与，或者赠与行为损害了母亲的合法权益，那么该赠与协议可能面临被撤销或确认无效的风险。
   • 为了避免这种情况，建议父母在赠与财产前，先明确该财产是否属于夫妻共同财产，并协商一致后再进行赠与。如果财产属于共同财产，最好由父母双方共同签署赠与协议。

3. 对其他家庭成员的影响

   • 赠与行为应当遵循公平、公正的原则，不得损害其他家庭成员的合法权益。如果赠与行为导致其他家庭成员（如其他子女）的利益受损，那么该赠与协议可能面临法律挑战。
   • 在实际操作中，建议父母在赠与财产时，充分考虑其他家庭成员的感受和利益，避免因为赠与行为而引发家庭矛盾。

4. 法律建议

   • 为了确保赠与协议的有效性和合法性，建议父母在赠与财产前咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况为父母提供法律建议，帮助他们制定合理的赠与方案。
   • 如果赠与协议已经签署，但存在上述可能影响效力的因素，建议及时寻求法律救济，如通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。

总结与进一步思考：父母赠与一方的钱，只有父亲签字的协议是否有效，需要综合考虑多种因素。为了确保赠与协议的有效性和合法性，建议父母在赠与前咨询专业律师的意见，并遵循公平、公正的原则进行赠与。如果您在赠与过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议。