针对您提出的“政府职工打人如何处理”的问题，这确实是一个涉及纪法责任的重要议题。政府职工，作为公职人员，应当模范遵守党纪国法，其行为若涉嫌违纪、违法或犯罪，必将受到严肃处理。以下是根据不同情况，对政府职工打人行为的处理方式的详细解答：

一、行为轻微危害性较小，未构成违法犯罪但造成不良影响的

对于这类行为，虽然尚未构成违法犯罪，但已经造成了不良影响，且仅依靠道德力量难以纠正。对于党员公职人员，根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，应当视具体情节给予警告直至开除党籍处分。对于非党员公职人员，则根据《中华人民共和国政务处分法》的相关规定，给予警告、记过或者记大过；情节较重的，予以降级或者撤职；情节严重的，予以开除。

二、行为构成违法，尚未构成犯罪的

如果政府职工的打人行为已经构成了违法，但尚未达到犯罪的程度，那么将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处理。具体来说，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人，或者殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等情形，则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

对于涉案的党员公职人员，若在有关机关作出处分前需要给予党纪处分，应依据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，视具体情节给予警告直至开除党籍处分。已经被行政处罚的，纪检监察机关可以根据生效的行政处罚决定认定的事实、性质和情节，经核实后给予党纪处分或者组织处理。对于涉案的非党员公职人员，需要给予政务处分的，监察机关可以根据行政处罚决定认定的事实和情节，经立案调查核实后，依法给予政务处分。

三、犯罪情节轻微，检察机关决定不起诉的或人民法院判决免予刑事处罚的

如果政府职工的打人行为涉嫌犯罪，但情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定，或者人民法院依法作出有罪判决但免予刑事处罚的，那么对于党员公职人员，根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，应当给予撤销党内职务直至开除党籍处分。对于非党员公职人员，则根据《中华人民共和国政务处分法》的相关规定，应予撤职，造成不良影响的，予以开除。

四、行为构成虐待罪等刑事犯罪，应受刑事处罚的

如果政府职工的打人行为构成了虐待罪等刑事犯罪，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处理。具体来说，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。对于党员、公职人员涉嫌虐待罪等犯罪的，在司法机关作出终局裁判前，可依据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，给予撤销党内职务直至开除党籍处分；在人民法院依法裁判后，因虐待罪为故意犯罪，依据相关规定给予开除党籍处分。对于涉案的非党员公职人员，则根据《中华人民共和国政务处分法》的相关规定，予以开除。

综上所述，政府职工打人行为的处理方式取决于其行为的性质、情节以及造成的后果。无论何种情况，公职人员都应当严格遵守党纪国法，不得有任何违法违纪行为。一旦发生此类事件，相关部门将依法依规进行严肃处理。