在探讨协议监护和法定监护哪个优先的问题时，我们首先要明确这两种监护制度的本质和适用场景。
法定监护，它是法律为了保障未成年人、精神病人等无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的基本权益而设立的一种兜底性制度。这种监护制度具有强制性和顺序性，即符合条件就必须设立监护人，且法律明确规定了担任监护人的先后顺序。在大多数情况下，法定监护是默认的监护方式，特别是当被监护人没有提前设立其他监护安排时。
协议监护，则属于意定监护的一种形式，它尊重个人在自己还清醒的时候，对未来生活的自主规划权。在协议监护中，依法具有监护资格的人之间可以协商确定监护人，这种确定方式应当尊重被监护人的真实意愿，并本着有利于被监护人健康成长的原则进行。重要的是，只要协议监护的协议有效，它就优先于法定监护适用。这意味着，如果被监护人或其法定代理人（在符合条件的情况下）已经通过协议确定了监护人，并且这个协议是合法、真实、有效的，那么法律将优先认可这个协议确定的监护人，而不是按照法定监护的顺序来指定。
具体到您的疑问：
举例说明：
假设有一个未成年人，其父母因意外去世，留下祖父母、外祖父母和其他亲属。在这种情况下，如果祖父母和外祖父母之间能够协商并达成一致，通过协议确定其中一方或双方共同作为监护人，并且这个协议得到了被监护人（如果其具备一定认知能力）的认可，那么这个协议监护就是有效的，并且优先于法定监护。如果祖父母和外祖父母无法协商一致，或者协商达成的协议无效，那么将按照法定监护的顺序，由有监护能力的人按顺序担任监护人。
综上所述，协议监护在有效的情况下优先于法定监护。这体现了法律对个人自主规划权的尊重，也鼓励人们在有能力的时候提前为自己的未来生活做好安排。