在探讨法定遗嘱指定、协议以及意定监护哪个优先的问题时，我们首先要明确这几个概念及其法律地位。
法定遗嘱指定，通常指的是在遗嘱中明确指定了遗产的继承人或受遗赠人。遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。
协议，在这里可能指的是与遗产处理或监护相关的各种协议，但具体法律效力需根据协议内容和法律规定来判断。如果协议内容合法且不违反公序良俗，且双方意思表示真实，那么该协议在双方之间是具有法律约束力的。然而，在涉及遗产继承或监护等重大事项时，协议的效力可能受到遗嘱、法定继承或监护制度等法律规定的限制。
意定监护，则是指具有完全民事行为能力的成年人，与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。协商确定的监护人在该成年人丧失或者部分丧失民事行为能力时，履行监护职责。意定监护制度体现了对成年人意思自治的尊重和保护，允许成年人在有完全民事行为能力时，根据自己的意愿选择监护人。
关于哪个优先的问题：
意定监护优先于法定监护：法律设立意定监护制度，即是要尊重成年人自己的意愿，保护公民的意思自治。因此，在存在有效的意定监护协议的情况下，意定监护具有优先适用的地位。这意味着，如果一个人在生前通过意定监护协议指定了监护人，那么在他丧失或部分丧失民事行为能力时，该指定的监护人将优先于法定监护人（如配偶、父母、子女等）来履行监护职责。
遗嘱与意定监护、法定监护的关系：遗嘱主要处理的是遗产的分配问题，而意定监护和法定监护则主要关注的是被监护人在丧失或部分丧失民事行为能力时的生活照料、医疗决策、财产管理等事务。因此，遗嘱与意定监护、法定监护在法律上并不直接冲突，它们各自处理不同的问题。在遗产分配上，遗嘱具有优先于法定继承的效力（当然，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额）。而在监护问题上，则遵循意定监护优先于法定监护的原则。
综上所述，在意定监护、法定监护和遗嘱指定（主要涉及遗产分配）的优先级上，意定监护在监护问题上具有优先地位。这是因为意定监护制度体现了对成年人意思自治的尊重和保护，允许成年人在有完全民事行为能力时根据自己的意愿选择监护人。而遗嘱则主要处理遗产分配问题，与监护问题不直接冲突。在具体案件中，如果涉及多个法律关系和复杂情况，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。