在探讨遗嘱监护和意定监护哪个优先的问题时，我们首先要明确这两个概念及其法律背景。
意定监护： 意定监护是指具有完全民事行为能力的成年人，与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织，通过订立意定监护协议的方式，约定在前者失去行为能力时，由后者担任前者的监护人。这一制度体现了对成年人自主意愿的尊重，允许他们在有意识能力时，预先选定自己信任的监护人，以确保在自己失去行为能力后，生活照料、医疗决策、财产管理等事务能够得到妥善处理。
遗嘱监护（此处需注意，通常“遗嘱”主要涉及财产分配，而“遗嘱监护”并非一个严格的法律术语，但为了解答您的问题，我们将其理解为通过遗嘱形式指定监护人的情况，实际上在法律上更接近于“遗嘱指定监护人”或“通过遗嘱表达监护意愿”的情境，但严格来说，遗嘱主要处理财产，监护安排通常通过其他法律文件如意定监护协议来明确。不过，为了直接回应您的问题，我们假设这里讨论的是一种通过遗嘱形式表达监护意愿的特殊情况，尽管这在实践中较为罕见且可能需结合其他法律文件来完善）： 在常规法律框架下，遗嘱主要处理的是财产分配问题，而非直接指定监护人。但假设存在一种特殊情况，即遗嘱中包含了指定监护人的条款（这在实际操作中可能需要额外的法律文件或程序来支持其有效性），那么这种指定通常是在被监护人去世后，对其遗产处理及可能涉及的未成年人或无行为能力人的后续照护安排的一种表达。然而，这种安排并不直接等同于意定监护，因为意定监护是在被监护人失去行为能力时即生效的。
哪个优先：
意定监护优先：在法律上，意定监护具有优先适用的地位。这是因为意定监护制度的设计初衷就是尊重成年人的自主意愿，允许他们在有意识能力时预先选定监护人。一旦被监护人失去行为能力，意定监护协议即刻生效，监护人开始履行职责。
遗嘱监护（如适用）的局限性：如果遗嘱中确实包含了指定监护人的条款（这并非遗嘱的常规功能），这种安排通常是在被监护人去世后才考虑的问题，且其有效性可能受到法律严格限制，需要额外的法律文件或程序来支持。因此，它无法与意定监护在时间上和法律效力上相抗衡。
实际建议：对于希望预先安排自己失去行为能力后的监护事宜的成年人来说，最稳妥和有效的方式是办理意定监护公证。通过公证机构的专业服务，可以确保意定监护协议的合法性和有效性，从而在未来需要时得到顺利执行。
综上所述，意定监护在法律上具有优先适用的地位。如果您或您身边的人有这方面的需求，建议咨询专业的法律机构或公证处，以获取更详细和准确的法律建议。