警车闯红灯与私家车相撞，需根据具体情况分情况处理，核心结论如下：

1. 若警车执行紧急任务且符合法定条件
   根据《道路交通安全法》第53条，警车、消防车、救护车等特种车辆在执行紧急任务时，在确保安全的前提下可不受交通信号限制（如闯红灯）。但需满足两个条件：

   • 正在执行紧急任务（如追捕犯罪嫌疑人、抢险救灾等），且需通过警报器、标志灯具显示；
     
   • 已采取必要安全措施（如观察路况、控制车速）。
     处理方式：若警车符合上述条件，私家车需承担主要或全部责任（如未让行、未减速观察）。但若私家车能证明警车未采取安全措施（如未鸣笛、超速行驶），可主张减轻责任。

2. 若警车未执行紧急任务或违反法定条件
   若警车闯红灯时未执行紧急任务，或未开启警报器、标志灯具，或未确保安全（如高速闯红灯），则其行为与普通车辆无异，需遵守交通规则。
   处理方式：

   • 责任划分：由交警根据现场勘查、监控等证据，按《道路交通事故处理程序规定》划分责任。若警车全责，需赔偿私家车损失（包括车辆维修、医疗费等）；
     
   • 内部追责：警车驾驶员可能因违规驾驶面临单位内部处分（如警告、记过），甚至行政处罚（如罚款、扣分）。

3. 特殊情形：私家车是否存在过错
   即使警车违规，若私家车存在过错（如超速、酒驾、未保持安全距离），可能需承担部分责任。例如：

   • 警车闯红灯时，私家车因超速未及时制动，可能被认定次责；
     
   • 若私家车完全正常行驶，警车突然闯红灯导致碰撞，警车大概率全责。

建议行动步骤：

1. 立即报警：保护现场，等待交警到场处理，避免私下协商；
   
2. 收集证据：拍摄现场照片、视频，记录警车车牌、驾驶员信息，寻找目击证人；
   
3. 要求鉴定：若对警车是否执行紧急任务有疑问，可要求交警调取警车出警记录、行车轨迹等；
   
4. 协商或诉讼：根据责任认定结果，与警车所属单位协商赔偿，或通过法院起诉主张权利。

法律依据：

• 《道路交通安全法》第53条、第76条；
  
• 《道路交通事故处理程序规定》第60条；
  
• 《民法典》第1208条（机动车交通事故责任）。
  

如有进一步细节（如是否有人员伤亡、警车是否鸣笛等），可向我补充说明，我会为您分析具体责任比例和维权策略。