结论：骑车被狗追摔倒，交警在特定情况下能出责任认定书，但并非所有此类情况交警都会出具，具体需结合实际情况判断。

分析说明：

1. 交警出具责任认定书的条件：

   • 交警出具责任认定书通常是在交通事故发生后，为了明确事故责任而进行的法定程序。在骑车被狗追摔倒的情况下，如果这一事件被认定为交通事故（即涉及车辆与动物之间的意外事件，且造成了人员伤亡或财产损失），那么交警有可能介入并出具责任认定书。
   • 然而，并非所有被狗追摔倒的情况都会被视为交通事故。如果事件发生在非道路区域，或者没有造成明显的财产损失或人员伤亡，交警可能不会将其作为交通事故处理，因此也就不会出具责任认定书。

2. 责任认定的复杂性：

   • 即使交警决定出具责任认定书，责任划分也可能相对复杂。因为这涉及到动物主人的管理责任、骑车人的注意义务以及可能存在的第三方因素（如道路状况、天气条件等）。
   • 动物主人可能需要承担一定的责任，特别是如果狗没有受到妥善管理（如未拴绳、未戴嘴套等），从而导致了事故的发生。骑车人也可能需要承担部分责任，如果其未尽到合理的注意义务（如未观察路况、未减速等）。

3. 法律建议：

   • 如果您骑车被狗追摔倒，并希望交警出具责任认定书，首先应确保事件发生在道路或公共交通区域，并尽量保护现场，及时报警并等待交警到来。
   • 在等待交警的过程中，您可以尝试收集证据，如拍照、录像或寻找目击者，以支持您的主张。
   • 如果交警决定不出具责任认定书，或者您对责任认定结果有异议，您可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

特殊场景：

• 如果狗是流浪狗，没有明确的主人，那么责任认定可能更加困难。在这种情况下，您可能需要依靠其他证据（如监控录像、目击者证言等）来证明事故的发生和责任归属。
• 如果事故造成了严重的人身伤害或财产损失，即使交警没有出具责任认定书，您也有权通过法律途径追究相关责任人的法律责任。

后续行动建议：

• 在处理此类事件时，建议您保持冷静，及时报警并寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供更具体的法律建议和指导，帮助您维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。