针对您提出的“连续签订2次固定期限劳动合同到期，公司不续签应该怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据与劳动者权益
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任、患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作等）时，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。
这意味着，在符合上述条件下，公司无权直接拒绝劳动者的续签请求。若公司选择不续签，则可能构成违法解除劳动合同。
二、赔偿标准与计算方式
经济补偿金：
- 若公司选择不续签劳动合同，且不存在劳动者严重违反规章制度等特定情形，公司应向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算依据劳动者在本单位的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资来确定。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算并支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。
- 这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
赔偿金（若公司违法解除）：
- 若公司违法解除劳动合同（即未按照法律规定与劳动者订立无固定期限劳动合同），则需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、维权途径与建议
与公司沟通协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行友好沟通，明确指出法律规定和公司应履行的义务，要求续签无固定期限劳动合同或支付相应赔偿金。
- 沟通时建议采用书面形式，如电子邮件、发函等，以留下记录并表明您的态度。
寻求劳动监察部门帮助：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料（如劳动合同、工资支付记录、工作证、沟通记录等）。
- 劳动监察部门将调查核实公司的违法行为，并责令其改正。
申请劳动仲裁：
- 如劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以申请劳动仲裁。
- 需撰写仲裁申请书，详细说明仲裁请求、事实和理由，并准备好相关证据材料。
- 将仲裁申请书和证据材料一并提交到有管辖权的劳动仲裁委员会，参加庭审并陈述自己的主张。
向法院起诉：
- 若对劳动仲裁结果不满意，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程相对复杂，需按照法院要求进行各项程序（如提交起诉状、参加庭审等）。
四、注意事项
- 在整个维权过程中，您应始终注意收集和保存好相关证据，以增加维权成功的几率。
- 了解自己的权益和法律规定是维权的基础，避免被公司的不当行为所侵害。
- 若公司坚持不续签且未支付相应赔偿金或经济补偿，您的合法权益已受到损害，应及时采取法律手段维护自身权益。
综上所述，连续二次签订固定期限劳动合同后公司不续签的行为可能违反法律规定。您应充分了解自己的权益和法律规定，并采取相应的法律手段来维护自己的合法权益。