服刑期间任何阶段都可以尝试征求对方写谅解书，但能否获得谅解书与剩余刑期无直接关联，主要取决于对方是否自愿谅解。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律层面
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，谅解书是犯罪嫌疑人、被告人通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解后，被害人出具的书面文件。法律并未对“服刑剩余年限”作出限制性规定，因此无论服刑剩余1年还是10年，只要对方自愿出具谅解书，均具有法律效力。但需注意：

   • 若案件已进入服刑阶段，谅解书通常用于减刑、假释的参考材料（如《刑法》第78条、第81条），但需结合服刑表现、改造情况等综合评定；
     
   • 若案件尚未判决（如二审或再审阶段），谅解书可能影响量刑幅度（如从轻、减轻处罚）。

2. 实务角度
   对方是否愿意出具谅解书，核心取决于以下因素：

   • 犯罪行为的性质与后果：如故意伤害致人重伤、诈骗巨额财产等严重犯罪，对方心理创伤较深，谅解难度较大；
     
   • 赔偿与道歉的诚意：是否全额赔偿损失、是否通过书面或当面方式真诚道歉；
     
   • 对方当前需求：若对方生活困难，经济赔偿可能成为关键；若对方更关注“心理平衡”，则需通过沟通化解矛盾。
     建议：可委托律师或家属代为沟通，避免直接接触引发对方抵触情绪。

3. 操作流程

   • 第一步：通过监狱管理部门或律师联系对方，表达和解意愿；
     
   • 第二步：根据对方需求制定赔偿方案（如医疗费、误工费、精神损害抚慰金等）；
     
   • 第三步：在律师协助下起草《谅解书》，明确“自愿谅解、不再追究”等核心条款；
     
   • 第四步：对方签字后，将谅解书提交至监狱或法院，作为后续减刑、假释的申请材料。

温馨提示：谅解书并非“万能钥匙”，若服刑期间存在违规行为（如打架、抗拒改造），即使获得谅解书，也可能影响减刑、假释结果。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合案情为你分析操作空间。