公务员拒绝出差是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若出差属于公务员的合理工作安排，且无正当理由拒绝：
- 在这种情况下，公务员拒绝出差可能构成违反工作纪律或单位规章制度的行为。公务员作为国家公职人员，有义务遵守单位的工作安排和纪律要求。如果出差是工作需要，且没有合理的理由（如健康问题、家庭紧急情况等）拒绝，那么公务员的行为可能受到相应的纪律处分，如警告、记过等，具体依据单位内部的规章制度以及《中华人民共和国公务员法》中关于纪律处分的规定。
若出差安排不合理或存在违法情形：
- 如果出差安排本身存在不合理之处，比如要求公务员在非工作时间、非工作场所进行与工作无关的活动，或者出差安排违反了法律法规（如要求公务员参与非法活动），那么公务员有权拒绝这样的出差安排。在这种情况下，公务员的拒绝行为是合法的，且不应受到任何处分。
关于公务员的权益保护：
- 公务员在履行职责过程中，也享有相应的权益保护。如果公务员认为出差安排侵犯了其合法权益（如劳动权益、人身安全等），可以通过正当途径向单位提出异议或申诉。单位应当依法保障公务员的合法权益，对合理的异议或申诉应当给予妥善处理。
法律建议：
- 对于公务员而言，在面对出差安排时，应首先了解出差的具体内容、目的和要求，评估其合理性和合法性。
- 如果认为出差安排不合理或存在违法情形，可以与单位进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 如果沟通无果，且认为自身权益受到侵害，可以向相关部门（如单位的人事部门、纪检监察部门等）提出申诉或举报。
可能法律后果：
- 如果公务员无正当理由拒绝合理的出差安排，可能面临纪律处分，如警告、记过等，具体依据单位规章制度和《中华人民共和国公务员法》的相关规定。
- 如果公务员因拒绝违法或不合理出差安排而受到不当处分，可以通过法律途径维护自身权益，如申请行政复议或提起行政诉讼。
总之，公务员拒绝出差是否违法，取决于出差安排的合理性和合法性以及公务员拒绝的理由。在处理此类问题时，建议公务员充分了解相关法律法规和单位规章制度，依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。