对公安不予立案的决定，一般不可以直接提起行政诉讼，但可以通过其他法律途径进行救济。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于控告人的报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服公安机关的不立案决定，不能直接向人民法院提起行政诉讼，因为公安机关的不立案行为属于刑事司法行为，而非行政行为。

救济途径

1. 申请复议：

   • 控告人对不立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日内向作出决定的公安机关申请复议。
   • 公安机关应当在收到复议申请后七日内作出决定，并书面通知控告人。

2. 向人民检察院提出申诉：

   • 如果控告人对公安机关的复议决定仍不服，或者公安机关在收到复议申请后七日内未作出决定，控告人可以向人民检察院提出申诉。
   • 人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

3. 直接向人民法院起诉（自诉案件）：

   • 对于某些特定的刑事案件，如侮辱、诽谤、暴力干涉婚姻自由、虐待、侵占等，如果被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件，被害人可以直接向人民法院起诉。
   • 但这种情况并不适用于所有不予立案的情形，仅限于法律明确规定的自诉案件范围。

行政诉讼的适用范围

行政诉讼主要是针对行政机关的具体行政行为提起的诉讼，如行政处罚、行政强制、行政许可等。而公安机关的不立案决定属于刑事司法行为，不属于行政诉讼的受案范围。因此，控告人不能直接对公安机关的不立案决定提起行政诉讼。

实际操作建议

• 保留证据：在申请复议或向人民检察院提出申诉时，控告人应尽可能提供充分的证据来支持自己的主张。
• 了解法律程序：控告人应了解相关的法律程序和规定，以便在维权过程中能够正确行使自己的权利。
• 寻求专业帮助：如果控告人对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，对公安不予立案的决定，一般不可以直接提起行政诉讼，但可以通过申请复议、向人民检察院提出申诉或直接向人民法院起诉（自诉案件）等途径进行救济。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。