在煤矿事故中死亡三人，且相关责任人对事故发生负有主要责任的，确实可能会面临刑事责任的追究，具体判刑情况需依据实际案情和法律规定来综合判定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律责任基础

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的行为，将构成重大责任事故罪。在此类案件中，如果煤矿事故导致三人死亡，且责任人对事故发生负有主要责任，那么该责任人很可能构成重大责任事故罪。

二、量刑标准

1. 基本刑：

   • 根据《刑法》第一百三十四条，犯重大责任事故罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 情节特别恶劣的认定：

   • 情节特别恶劣通常指的是造成特别严重后果、影响特别恶劣或者具有其他特别严重情节的情况。在煤矿事故中，如果死亡人数达到三人，且责任人对事故发生负有主要责任，这通常会被视为情节特别恶劣的情形之一。

三、具体判刑情况

1. 如果责任人被认定为构成重大责任事故罪，且情节特别恶劣：

   • 那么该责任人可能会面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。具体刑期将由法院根据案件的具体情况，如责任人的过错程度、事故后果的严重程度、是否采取补救措施等因素来综合判定。

2. 如果存在其他加重情节：

   • 如责任人具有逃逸、毁灭证据、拒不配合调查等行为，或者事故后果特别严重（如造成多人重伤、重大财产损失等），那么法院可能会在量刑时予以从重处罚。

3. 如果责任人具有从轻或减轻情节：

   • 如责任人自首、立功、积极赔偿损失、取得被害人家属谅解等，那么法院可能会在量刑时予以从轻或减轻处罚。

四、实际案例与司法实践

在实际案例中，法院会根据具体案情和法律规定来综合判定责任人的刑事责任。不同地区的法院在量刑时可能会存在一定的差异，但总体上都会遵循法律的规定和司法实践的原则。

五、建议与注意事项

1. 对于责任人：

   • 如果面临此类指控，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
   • 积极配合调查，如实陈述事实，提供相关证据，以争取从轻或减轻处罚。

2. 对于被害人家属：

   • 可以依法向责任人主张民事赔偿，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
   • 如果认为责任人的行为构成犯罪，可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此最终的判刑结果也会因案而异。如果您或您身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。