商家不得以时间长为由拒绝开发票，这是违法行为，消费者有权要求商家开具发票。具体分析如下：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，无论交易时间过去多久，只要商家收取了款项，就有义务开具发票。
- 同时，该办法第三十五条也规定了，对于应当开具而未开具发票的商家，税务机关可以责令其改正，并可以处1万元以下的罚款；有违法所得的予以没收。
消费者应对措施：
- 与商家协商：首先，消费者可以尝试与商家沟通，明确要求其开具发票。在沟通过程中，可以引用上述法律依据，增强说服力。
- 向税务机关举报：如果商家拒绝开具发票，消费者可以向当地税务机关进行举报。税务机关会依法对商家进行调查处理，并保护消费者的合法权益。
- 保留证据：在要求商家开具发票的过程中，消费者应保留好相关证据，如交易记录、付款凭证等，以便在需要时作为维权依据。
注意事项：
- 消费者在要求商家开具发票时，应确保发票内容真实、准确，与实际交易相符。
- 如果商家提出以其他方式（如折扣、赠品等）替代开具发票，消费者应坚决拒绝，因为这些方式并不能替代发票的法律效力。