商家以没有授权为由拒绝开发票是违法的，您有权要求商家开具发票，若商家仍拒绝，您可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下从不同角度为您详细分析：
商家的行为违法性
- 根据我国《发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，只要商家发生了经营业务并收取了款项，就有开具发票的法定义务，“没有授权”并不能成为商家拒绝开发票的合法理由。
- 商家拒绝开具发票的行为可能还会涉及到偷税漏税等税收违法行为。发票是税务机关进行税收征管的重要依据，商家不开发票可能会隐瞒收入，从而逃避纳税义务。
您的权利及维权途径
- 与商家协商：您可以再次明确向商家表明您有获得发票的权利，要求商家立即为您开具发票。在协商过程中，您可以向商家说明相关法律规定，让商家认识到其行为的违法性。
- 向税务机关举报：如果商家仍然拒绝开具发票，您可以向当地税务机关进行举报。您可以通过拨打12366纳税服务热线、到税务机关办税服务厅现场举报或者通过税务机关的官方网站、手机APP等渠道进行举报。税务机关在接到举报后，会依法对商家进行调查处理。如果查实商家存在违法行为，税务机关会责令商家限期改正，并可以处以罚款等行政处罚。
- 寻求消费者协会帮助：您还可以向当地的消费者协会反映情况，消费者协会会为您提供咨询和帮助，协调解决您与商家之间的纠纷。消费者协会可以通过与商家沟通、调解等方式，促使商家为您开具发票。
- 通过法律途径解决：如果上述方式都无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起民事诉讼，要求商家履行开具发票的义务，并可能要求商家承担因拒绝开发票给您造成的损失。在诉讼过程中，您需要提供相关的证据，如购物凭证、与商家的沟通记录等，以证明您的主张。