结论：父亲网赌若无案底，一般情况下不会直接影响孩子的政审，但若网赌行为涉及违法犯罪且被记录在案，则可能对孩子政审产生不利影响。以下从不同角度进行详细分析：

一、网赌行为本身与案底的关系

1. 网赌行为的法律性质：

   • 网赌，即网络赌博，是一种违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，参与赌博赌资较大的，可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 若网赌行为构成犯罪，如开设赌场罪、赌博罪等，则将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。

2. 案底的定义与影响：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。
   • 案底会对个人的社会信用、就业、升学等方面产生不利影响，特别是在需要政审的场合，如公务员考试、入伍、入党等。

二、父亲网赌无案底对孩子政审的影响

1. 无案底的情况：

   • 如果父亲网赌行为未构成犯罪，仅受到行政处罚（如拘留、罚款等），且未留下犯罪记录（即无案底），则一般情况下不会直接影响孩子的政审。
   • 政审主要考察的是个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面，父亲网赌的行政处罚记录通常不会作为政审的否决因素。

2. 有案底的情况：

   • 如果父亲网赌行为构成犯罪，并被法院判决有罪留下案底，则可能对孩子政审产生不利影响。
   • 政审过程中，相关部门可能会对家庭成员的犯罪记录进行审查，以评估申请人的家庭背景和社会信用。父亲有犯罪记录可能会被视为家庭背景不佳，从而影响孩子的政审结果。

三、特殊情况下的考虑

1. 政审的严格程度：

   • 不同职位、不同单位的政审严格程度可能有所不同。一些对政治表现、道德品质要求较高的职位或单位，可能会对家庭成员的犯罪记录更加敏感。

2. 孩子的个人表现：

   • 孩子的个人表现也是政审的重要考察因素。如果孩子本人表现优秀，遵纪守法，且能够积极证明自己的独立性和良好品质，则可能在一定程度上减轻父亲网赌行为对孩子政审的不利影响。

四、建议与措施

1. 了解政审要求：

   • 在孩子面临政审前，建议提前了解相关职位或单位的政审要求，以便有针对性地准备和应对。

2. 积极证明个人品质：

   • 鼓励孩子积极展示自己的优秀品质和遵纪守法情况，如通过参加志愿服务、获得荣誉证书等方式来证明自己的独立性和良好品质。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果对政审过程或结果有疑问或担忧，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，以获取更具体的指导和建议。

最后，父亲网赌若无案底，一般情况下不会直接影响孩子的政审。但为了孩子的未来和家庭的幸福，建议父亲尽快戒除网赌行为，遵守法律法规，为孩子树立一个良好的榜样。如果您还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。