虚假宣传的监管涉及多个部门，具体如下：

1. 市场监督管理部门（原工商行政管理部门）

   • 主要职责：作为虚假宣传监管的核心部门，市场监督管理部门负责全面监督各类市场主体的经营行为，包括广告宣传。一旦发现虚假宣传，该部门将依法采取责令停止违法行为、罚款、吊销营业执照等严厉措施。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》及《中华人民共和国广告法》等相关法律法规，市场监督管理部门对虚假宣传行为具有明确的查处权力。
   • 实例说明：例如，某化妆品公司夸大产品功效进行虚假宣传，市场监督管理部门将介入调查，并根据调查结果对该公司进行相应的行政处罚。

2. 行业主管部门

   • 主要职责：在某些特定领域或行业中，如广告业、医疗业、金融业等，行业主管部门也可能参与对虚假宣传行为的监管。这些部门因其专业性，能够更有效地处理相关领域的虚假宣传问题。
   • 实例说明：对于医疗广告的虚假宣传，卫生健康委员会和药品监督管理部门将依据其专业职责进行监管和查处；对于金融广告的虚假宣传，中国人民银行、中国银行保险监督管理委员会、中国证券监督管理委员会等金融监管机构将负责监管。

3. 广播电视、新闻出版等宣传部门

   • 主要职责：针对通过广播、电视、报纸、杂志等传统媒体发布的虚假宣传，广播电视部门、新闻出版部门等宣传部门负责审查节目内容或出版物内容，确保广告宣传活动符合规定。对于违规的虚假宣传，这些部门将责令整改并对相关责任方进行处罚。
   • 实例说明：若某电视台播放的药品广告存在虚假疗效宣传，广播电视部门将及时制止该广告的播放，并对电视台及相关广告主进行处罚。

4. 互联网信息办公室

   • 主要职责：随着互联网的普及，互联网信息办公室成为监管网络虚假宣传的重要力量。该部门负责监督管理互联网信息内容，对网站、社交媒体、网络直播等平台上出现的虚假宣传行为进行治理，要求平台方整改并对发布者进行查处。
   • 实例说明：如某网红在直播带货中虚假宣传商品信息，互联网信息办公室将依据相关法规对该网红及所在平台采取措施，包括责令整改、罚款等。

5. 公安机关

   • 主要职责：对于涉嫌犯罪的虚假宣传行为，如诈骗等，公安机关将依法进行调查处理，保护消费者的合法权益。
   • 法律依据：刑法及相关法律法规为公安机关打击虚假宣传犯罪提供了法律支撑。

消费者在遇到虚假宣传时，可以采取以下措施：

• 向市场监督管理部门投诉：这是处理虚假宣传的核心部门，消费者可以通过拨打12315投诉举报电话、登录全国12315平台或前往当地市场监督管理局进行投诉。
• 向行业主管部门投诉：针对特定行业的虚假宣传，消费者可以向相关行业主管部门投诉，如医疗广告向卫生健康委员会投诉、金融广告向金融监管机构投诉等。
• 向广播电视、新闻出版等宣传部门反映：对于传统媒体发布的虚假广告，消费者还可以向这些部门反映情况，督促媒体规范广告发布。
• 向互联网信息办公室举报：对于网络平台上的虚假宣传，消费者可以向互联网信息办公室举报，要求平台方整改并对发布者进行查处。
• 向公安机关报案：如果虚假宣传行为涉嫌犯罪，如诈骗等，消费者应立即向公安机关报案，维护自身合法权益。

总结：虚假宣传的监管涉及多个部门，各部门各司其职，共同维护市场秩序和消费者权益。消费者在遇到虚假宣传时，应根据具体情况选择合适的投诉渠道，寻求专业帮助和支持。同时，也提醒广大经营者要遵守法律法规，诚信经营，共同营造健康的市场环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。