结论：根据您描述的情况，您因情急之下推了对方孩子，虽未造成伤害，但行为性质仍需结合具体情节判断是否构成治安违法，一般情况下可能不构成拘留条件，但若存在情节恶劣等情形，则可能面临行政处罚。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律对“推人”行为的定性
治安管理处罚角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。但此条款中的“殴打”或“故意伤害”通常要求造成一定程度的身体伤害或具有明显的攻击性。
- 在您的情况下，虽然您推了对方孩子，但并未造成伤害，且是在情急之下做出的反应，这可能被视为情节较轻。然而，是否构成“情节较轻”还需结合具体情节，如推搡的力度、场合、是否引发其他后果等。
民事侵权角度：
- 即使未造成身体伤害，您的行为也可能构成对对方孩子人身权的侵犯，对方家长有权要求您承担民事责任，如赔礼道歉等。但这一角度主要涉及民事赔偿，与是否构成拘留条件无直接关联。
二、是否构成拘留条件的具体分析
情节轻微不构成拘留：
- 如果您的推搡行为确实轻微，未造成任何伤害，且没有其他恶劣情节（如多次推搡、在公共场所推搡引发混乱等），那么根据治安管理处罚法的相关规定，您可能不会被处以拘留。
存在恶劣情节可能构成拘留：
- 如果您的推搡行为虽然未造成伤害，但存在其他恶劣情节，如推搡力度较大、在对方孩子明显无法反抗的情况下推搡、推搡行为引发了周围群众的恐慌或混乱等，那么您可能面临行政处罚，包括拘留的可能性。
三、建议与注意事项
主动沟通与道歉：
- 无论是否构成拘留条件，建议您主动与对方家长沟通，表达歉意，并解释当时的情况。这有助于缓解双方的紧张情绪，避免事态进一步恶化。
保留证据：
- 如果可能的话，保留与事件相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
咨询专业律师：
- 虽然我已经为您提供了初步的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您对事件的处理存在疑虑或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
注意未来行为：
- 无论此次事件如何处理，都建议您在未来遇到类似情况时保持冷静，避免采取过激行为。通过合法途径解决问题不仅更有效，也能避免不必要的法律风险。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。