结论：您打了那孩子一巴掌是否会被拘留，取决于多个因素，包括孩子的伤势、您的行为性质以及是否存在其他情节等。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任角度
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果您的行为被认定为“殴打他人”或“故意伤害他人身体”，且孩子的伤势构成轻微伤或以上，那么您有可能面临上述治安管理处罚。但具体是否拘留，还需考虑伤势程度、行为情节等因素。
刑事责任：
- 如果您的行为导致孩子受到严重伤害，如轻伤、重伤甚至死亡，那么您可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
- 在这种情况下，拘留只是刑事诉讼过程中的一个强制措施，后续还可能面临审判和刑罚。
二、行为情节角度
防卫性质：
- 如果您打那一巴掌是出于防卫目的，且防卫行为没有超过必要限度，那么您的行为可能构成正当防卫，不需要承担法律责任。
- 但需要注意的是，正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件，包括防卫的必要性、适时性、适度性等。
过错程度：
- 如果对方孩子先动手打您的孩子，且您的行为是在情绪激动下做出的，那么您的过错程度可能相对较轻。
- 在这种情况下，即使您需要承担法律责任，也可能因为过错程度较轻而得到从轻或减轻处罚。
三、实际处理建议
及时沟通：
- 建议您首先与对方家长进行沟通，了解孩子的伤势情况，并表达您的歉意和愿意承担相应责任的意愿。
- 通过沟通，您可以更好地了解对方的诉求，为后续的处理打下基础。
配合调查：
- 如果警方介入调查，您应积极配合警方的工作，如实陈述事实经过。
- 不要试图隐瞒或歪曲事实，否则可能加重您的法律责任。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序或法律责任有疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
总结与启示：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果您的行为确实构成了违法或犯罪，那么应勇于承担责任并接受相应的处罚。同时，也建议您加强对孩子的教育和引导，避免类似事件再次发生。如果您有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。