建筑工地特种设备发生事故，一般由市场监督管理部门和应急管理部门进行处罚，具体取决于事故的性质和严重程度。以下是从不同角度的详细分析：
市场监督管理部门：
- 法律依据：根据《中华人民共和国特种设备安全法》及相关规定，市场监督管理部门负责特种设备的安全监察工作，包括对特种设备生产、经营、使用单位和检验、检测机构实施监督检查。
- 处罚情形：如果建筑工地特种设备发生事故，且事故原因与特种设备的设计、制造、安装、改造、修理、使用、检验、检测等环节有关，市场监督管理部门将依法进行调查处理，并对相关责任单位和个人进行处罚。处罚措施可能包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业整顿、吊销许可证等。
应急管理部门：
- 法律依据：根据《中华人民共和国安全生产法》及相关规定，应急管理部门负责安全生产监督管理工作，包括对生产经营单位的安全生产状况进行监督检查，查处安全生产违法行为。
- 处罚情形：如果建筑工地特种设备发生事故，且事故被认定为生产安全事故，应急管理部门将依法进行调查处理。根据事故等级和情节严重程度，应急管理部门可以对相关责任单位和个人进行处罚，处罚措施可能包括罚款、责令停产停业整顿、吊销有关证照等。在特别重大事故的情况下，还可能追究刑事责任。
特殊情况说明：
- 如果事故涉及多个部门的管理职责，如既涉及特种设备安全又涉及安全生产，那么市场监督管理部门和应急管理部门可能会联合进行调查处理，并根据各自职责分别进行处罚。
- 在实际处理过程中，各部门之间会加强沟通协调，确保事故得到妥善处理，并依法追究相关责任人的法律责任。
建议：
- 建筑工地应严格遵守特种设备安全和安全生产的相关法律法规，加强设备维护和安全管理，确保特种设备的安全运行。
- 一旦发生事故，应立即报告相关部门，并配合调查处理工作，如实提供有关情况和资料。
- 对于受到处罚的单位和个人，应认真吸取教训，采取有效措施防止类似事故再次发生。
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