结论：对于“情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪”的情形，行为人虽不构成犯罪，但仍可能面临行政处罚或其他非刑罚处理措施。具体处理方式需根据案件所处的阶段及行为的具体情况来确定。

详细分析：

1. 法律依据与原则：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。这一原则体现了刑法的谦抑性，即避免对轻微行为进行过度刑事化处理。
   • 同时，《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条也明确规定了不追究刑事责任的情形，其中首要情形即为“情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的”。

2. 不同阶段的处理方式：

   • 侦查阶段：若案件在侦查阶段被发现情节显著轻微且危害不大，司法机关将直接撤销案件，不再继续侦查。
   • 审查起诉阶段：人民检察院在审查起诉时，对于此类案件应作出不起诉决定，即不将案件移送法院进行审判。
   • 审判阶段：若案件已进入审判阶段，法院发现情节显著轻微且危害不大，不构成犯罪，将终止审理程序。对于已经提起公诉的案件，法院在审理过程中确认被告人行为虽违法但情节显著轻微且危害不大时，会依法宣告被告人无罪。

3. 行政处罚与非刑罚处理：

   • 行政处罚：即使行为不构成犯罪，但根据《中华人民共和国刑法》第三十七条的规定，法院仍可根据案件情况对行为人进行训诫、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等非刑罚处理，或由主管部门予以行政处罚或行政处分。行政处罚的种类包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、暂扣或吊销许可证、行政拘留等。
   • 非刑罚处理：除了行政处罚外，法院还可以根据案件情况对行为人进行训诫、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等非刑罚处理措施。这些措施旨在教育、惩戒行为人，并促使其认识错误、改正行为。

4. 实际案例与启示：

   • 在实际案例中，如某人因小事与他人发生争执并动手，但未造成严重后果且情节显著轻微，司法机关可能认定其行为不构成犯罪，但会对其进行训诫或责令赔礼道歉等非刑罚处理。同时，如果其行为违反了治安管理处罚法等相关行政法规，还可能面临行政处罚。

建议与注意事项：

• 主动配合调查：如果行为人被卷入此类案件中，应主动配合司法机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据。
• 了解法律后果：行为人应了解自己行为可能面临的法律后果，包括行政处罚和非刑罚处理措施等，以便做好相应的准备和应对。
• 寻求法律帮助：如果行为人对案件处理有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总结：对于“情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪”的情形，行为人虽不构成犯罪，但仍可能面临行政处罚或其他非刑罚处理措施。具体处理方式需根据案件所处的阶段及行为的具体情况来确定。行为人应了解相关法律规定和后果，并主动配合司法机关的调查工作。如有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。