在刑事案件中，若公安机关或检察机关决定不受理，通常会出具《不予立案通知书》或《不批准逮捕决定书》等相关证明文件。以下是对这一问题的详细解答：
不予立案的情况：
- 当公安机关认为报案、控告、举报或自首的材料不符合立案条件，即不存在犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，会作出不予立案的决定。
- 在此情况下，公安机关会出具《不予立案通知书》，并告知控告人。如果控告人不服，可以申请复议，公安机关应当在收到复议申请后七日内作出决定，并书面通知控告人。
不批准逮捕的情况：
- 在刑事诉讼中，如果检察机关认为公安机关提请批准逮捕的犯罪嫌疑人证据不足，或者不符合逮捕条件，会作出不批准逮捕的决定。
- 检察机关会出具《不批准逮捕决定书》，并说明不批准逮捕的理由。公安机关在收到不批准逮捕决定书后，应当立即释放犯罪嫌疑人，或者变更强制措施，并将执行情况及时通知检察机关。
其他相关证明文件：
- 除了上述两种主要的证明文件外，根据具体情况，还可能涉及其他相关证明文件，如《撤销案件决定书》等。这些文件通常是在案件侦查过程中，因各种原因（如证据不足、犯罪嫌疑人死亡等）需要撤销案件时出具的。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遇到了刑事案件不受理的情况，首先应当要求相关机关出具正式的书面证明文件，以明确不受理的原因和依据。
- 在收到相关证明文件后，应仔细阅读并理解其中的内容。如果您对不受理的决定有异议，可以根据法律规定申请复议或采取其他法律救济措施。
- 在整个过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
可能产生的法律后果：
- 如果刑事案件不受理的决定是正确的，那么案件将不会进入刑事诉讼程序，犯罪嫌疑人将不会被追究刑事责任。
- 如果不受理的决定是错误的，或者存在其他违法行为，那么相关机关和人员可能会承担相应的法律责任。同时，您也有权通过法律途径维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。