结论：孩子在学校被同学磕伤一个星期，家长不同意协调的情况下，可以报警处理，但报警并非解决此类问题的唯一或最佳途径，还可以考虑通过学校、教育部门或民事诉讼等途径解决。以下是对此问题的详细分析：
报警处理的法律依据与可行性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
- 在孩子被同学磕伤的情况下，如果伤势较轻，且双方家长无法就赔偿等问题达成一致，报警后公安机关可以介入调解。若调解无果，公安机关将依法对涉事同学（或其监护人）进行处罚，并告知家长可以通过民事诉讼途径解决赔偿问题。
可行性：
- 报警是维护自身权益的一种合法手段，当家长认为孩子的权益受到侵害且无法通过协商解决时，可以选择报警。
- 报警后，公安机关会依法进行调查处理，这有助于查明事实真相，为后续的赔偿协商或民事诉讼提供有力证据。
其他解决途径
通过学校解决：
- 学校作为教育机构，有责任保障学生的安全。当孩子在学校受伤时，学校应积极介入调查，并协调双方家长进行协商解决。
- 学校可以组织双方家长进行面对面沟通，了解事情经过，提出合理的赔偿方案，并督促涉事同学及其家长履行赔偿责任。
通过教育部门解决：
- 如果学校无法协调解决或家长对学校的处理结果不满意，可以向当地教育部门投诉。
- 教育部门会依法对学校进行监管，并督促学校妥善处理学生受伤事件，保障学生的合法权益。
通过民事诉讼解决：
- 如果报警、学校或教育部门都无法解决赔偿问题，家长可以考虑向人民法院提起民事诉讼。
- 在民事诉讼中，家长需要提供充分的证据证明孩子的受伤是由涉事同学造成的，并要求涉事同学及其家长承担相应的赔偿责任。
法律建议
保留证据：
- 家长应妥善保留孩子受伤的相关证据，如医疗记录、照片、视频等，以便在后续协商或诉讼中证明孩子的受伤情况。
及时沟通：
- 家长应与学校、涉事同学及其家长保持及时沟通，了解事情进展，并表达自己的诉求和期望。
理性维权：
- 在维权过程中，家长应保持理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发新的纠纷。
总结：孩子在学校被同学磕伤一个星期，家长不同意协调的情况下，可以报警处理。但报警并非解决此类问题的唯一途径，家长还可以考虑通过学校、教育部门或民事诉讼等途径解决。在处理过程中，家长应保留证据、及时沟通并理性维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。