构成故意伤害罪被判刑后，犯罪分子仍然需要承担民事赔偿责任。这是因为刑事责任与民事赔偿责任是两种不同性质且不能相互替代的法律责任。下面我将从多个角度为你详细解释：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第三十六条的规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。若犯罪分子同时被判处罚金，或其财产被判处没收，且财产不足以支付全部费用的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。这一条款明确规定了犯罪分子在承担刑事责任的同时，还需承担民事赔偿责任。

二、刑事责任与民事责任的区别

1. 刑事责任：是对犯罪分子因其犯罪行为所应承担的法律后果，主要体现在刑罚上，如拘役、有期徒刑等。它是对犯罪行为的国家评价和惩罚，旨在维护社会秩序和公共利益。
2. 民事责任：是对因犯罪行为给被害人造成的经济损失所应承担的赔偿责任，旨在恢复或补偿被害人的损失。它关注的是被害人因犯罪行为所遭受的具体损害，并要求犯罪分子进行相应的赔偿。

三、赔偿范围

在故意伤害案件中，赔偿范围通常包括：

1. 一般伤害赔偿：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费及必要的营养费等。
2. 造成残疾的赔偿：除上述费用外，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及康复护理、继续治疗所需的康复费、护理费、后续治疗费等。
3. 致人死亡的赔偿：除抢救治疗相关费用外，还需赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费，以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的合理费用。

四、赔偿的实现方式

1. 双方协商：犯罪人及其家属可与被害人及其家属就赔偿问题进行协商，达成赔偿协议。这种方式灵活快捷，有助于双方尽快解决纠纷。
2. 附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，被害人或其法定代理人、近亲属可提起附带民事诉讼，要求犯罪人赔偿经济损失。法院将同步审理并作出判决，这种方式能够确保赔偿问题与刑事责任一并解决。
3. 单独提起民事诉讼：若刑事诉讼已结束，被害人仍可单独向法院提起民事诉讼，要求犯罪人承担民事赔偿责任。这种方式适用于刑事诉讼中未解决赔偿问题或赔偿问题未得到充分解决的情况。

五、建议

1. 及时主张权利：若你或身边的人遭遇故意伤害案件，应及时向犯罪人主张民事赔偿责任，确保自身权益得到妥善维护。
2. 保留证据：在主张赔偿的过程中，要保留好相关证据，如医疗记录、费用单据等，以便在诉讼中证明自己的损失。
3. 寻求法律帮助：在处理此类案件时，建议向我咨询，我可以为你提供专业的法律建议和帮助，确保你的权益得到充分保障。

总之，构成故意伤害罪被判刑后，犯罪分子仍然需要承担民事赔偿责任。这是法律的明确规定，也是维护社会公平正义和被害人合法权益的必然要求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。