您好，关于“厂里是否可以开除员工”这个问题，确实需要分情况来讨论，因为这涉及到劳动法的相关规定以及工厂与员工之间的劳动合同约定。
首先，在符合法律法规规定的情况下，工厂是可以开除员工的。这些合法开除的情形主要包括两大类：
一、劳动者存在过错的情况
试用期不符合录用条件：如果员工在试用期间被证明不符合工厂的录用条件，比如技能水平、工作态度等未达到预期，工厂有权解除劳动合同。但前提是工厂在招聘时必须明确录用标准，并在试用期内对员工进行客观评价。
严重违反规章制度：如果员工严重违反了工厂的规章制度，如旷工、打架斗殴、泄露商业秘密等，工厂可以依据规章制度解除劳动合同。这要求工厂有完善且合法的规章制度，并确保员工知晓这些制度。
严重失职或营私舞弊：员工因严重失职给工厂造成重大损害，或者营私舞弊、侵占工厂财产，工厂可以解除劳动合同。例如，员工因疏忽导致生产事故，造成重大经济损失；或者利用职务之便贪污公款等。
与其他单位建立劳动关系且拒不改正：如果员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经工厂提出后拒不改正，工厂可以解除劳动合同。
以欺诈手段订立劳动合同：如果员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使工厂在违背真实意思的情况下订立劳动合同，工厂可以解除劳动合同。例如，员工提供虚假学历证书、工作经历等骗取工作机会。
被依法追究刑事责任：如果员工被依法追究刑事责任，如被判刑、被拘留等，工厂可以解除劳动合同。
二、无过失性辞退及经济性裁员（需提前通知或支付代通知金/经济补偿金）
医疗期满不能从事原工作或另行安排的工作：员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由工厂另行安排的工作的，工厂可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。
不胜任工作且培训或调岗后仍不胜任：员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，工厂可以解除劳动合同。这需要工厂有明确的绩效考核标准和培训、调岗程序。
劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化：如工厂因经营需要搬迁至外地，员工不同意随迁等，致使劳动合同无法履行，经工厂与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，工厂可以解除劳动合同。
经济性裁员：在特定情况下，如工厂依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，可以依法进行经济性裁员。但需要工厂提前向工会或者全体职工说明情况，听取意见后将裁员方案报送劳动行政部门，并按照法律规定支付经济补偿金。
然而，如果工厂的开除行为不符合上述法定情形，或者未按照法律规定的程序进行，则可能构成违法开除。例如，无正当理由开除员工、未履行法定程序（如未提前通知员工、未支付经济补偿金等）、歧视性开除等。如果工厂违法开除员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
因此，工厂在开除员工时必须谨慎行事，确保符合法律法规的规定和劳动合同的约定。如果您作为员工遇到类似情况，建议咨询专业的劳动法律师或相关机构以维护自己的合法权益。