结论前置：试用期期间发生工伤，公司不可以中断或延长试用期。
法律背景与详细分析：
试用期的法定限制：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条，劳动合同期限与试用期的对应关系有明确规定，如三个月以上不满一年的合同，试用期不得超过一个月；一年以上不满三年的合同，试用期不得超过二个月等。同时，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期，且试用期包含在劳动合同期限内。这意味着，试用期的长度和次数都有严格的法律限制，公司不能随意改变。
工伤员工的特殊保护：
- 员工在试用期期间发生工伤，享有法定的权益保护。根据《工伤保险条例》，员工因工作遭受事故伤害或患职业病需暂停工作接受医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这表明，工伤期间员工的待遇是受到法律保护的，公司不能因此调整员工的试用期或待遇。
公平合理原则的应用：
- 试用期员工发生工伤是意外事件，非员工主观过错所致。若公司因此中断或延长试用期，不仅对员工不公平，还可能加重其经济和心理负担。此外，这种行为可能构成对劳动合同约定的违反，甚至触犯劳动法律法规，导致公司需承担法律责任。
法律未授权中断或延长试用期：
- 法律并未规定试用期员工发生工伤后，公司可以中断或延长试用期。试用期是双方相互了解、选择的期限，而工伤应按照工伤处理流程进行，享受相应的工伤待遇。公司应遵守劳动合同约定和法律规定，不得擅自中断或延长试用期。
法律建议与对策：
- 公司应遵守法律规定：公司应严格遵守劳动法律法规，依法执行试用期约定，并切实保障员工的工伤待遇和合法权益。不得因员工发生工伤而中断或延长试用期。
- 与员工充分沟通：面对试用期员工工伤的特殊情况，公司应与员工进行充分沟通，了解员工的实际情况和需求，根据员工的身体状况和工作能力，合理安排工作任务或调整工作岗位。
- 提供必要的支持：公司应为员工提供必要的医疗支持和康复帮助，确保员工能够顺利恢复健康并重新投入工作。同时，公司也可以考虑为员工提供一定的心理辅导或支持，帮助员工度过难关。
可能的法律后果：
- 如果公司违反法律规定，中断或延长试用期，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司恢复原试用期期限并支付相应的赔偿。
- 公司还可能因违反劳动法律法规而面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
综上所述，试用期期间发生工伤，公司不可以中断或延长试用期。公司应严格遵守劳动法律法规，依法执行试用期约定，并切实保障员工的工伤待遇和合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。