针对事业单位工程项目未签合同且未验收的情况，责任定性需从多个角度综合分析，具体如下：

1. 合同签订缺失的责任

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，合同是双方设立、变更、终止民事关系的协议，依法成立的合同受法律保护。在工程项目中，合同是明确双方权利义务、工程范围、质量标准、付款方式等关键条款的重要依据。
   • 责任分析：若事业单位与承包方未签订书面合同，首先，双方可能面临无法明确各自权利义务的风险，导致在工程实施过程中出现纠纷时难以界定责任。其次，未签合同可能违反了事业单位内部的财务管理或招投标规定，事业单位相关责任人员可能因此承担内部管理责任。再者，若因未签合同导致工程无法顺利验收或结算，事业单位可能需承担因自身管理疏忽导致的经济损失。
   • 建议：事业单位应尽快与承包方补签合同，明确双方权利义务，以避免后续纠纷。同时，应加强内部管理，确保所有工程项目均按规范签订合同。

2. 工程未验收的责任

   • 法律背景：工程验收是确认工程质量是否符合合同约定及相关标准的重要环节。根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，工程完工后，建设单位应组织设计、施工、监理等单位进行竣工验收。
   • 责任分析：若工程未验收，首先需明确未验收的原因。若因事业单位未及时组织验收或拒绝验收，且工程实际已符合验收条件，事业单位可能需承担因此导致的延误责任，包括但不限于支付逾期违约金、赔偿承包方因此遭受的损失等。若因承包方原因导致工程无法验收（如工程质量不达标、未完成合同约定的工程内容等），则承包方应承担相应责任，包括整改至符合验收条件、承担逾期完工的违约责任等。
   • 建议：事业单位应尽快组织工程验收，若工程存在质量问题或未完成合同约定内容，应及时要求承包方整改。同时，应保留好相关证据，以便在后续纠纷中维护自身权益。

3. 综合责任定性

   • 情况一：若因事业单位未签合同且未组织验收导致纠纷，事业单位可能需承担主要责任，包括因管理疏忽导致的经济损失、支付逾期违约金等。同时，若承包方在工程实施过程中存在过错（如工程质量问题、未按时完工等），也应承担相应责任。
   • 情况二：若因承包方原因导致未签合同且工程无法验收，承包方应承担主要责任，包括整改至符合验收条件、承担逾期完工的违约责任、赔偿事业单位因此遭受的损失等。事业单位在此情况下也应积极采取措施，如及时与承包方沟通、寻求法律援助等，以维护自身权益。

在处理此类纠纷时，事业单位应注意以下几点：

• 尽快与承包方沟通，明确双方责任及后续处理方案；
• 保留好相关证据，如工程实施过程中的照片、视频、往来函件等；
• 必要时可寻求专业法律援助，以便更准确地界定责任、维护自身权益。

若您在此类问题上还有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。