结论：对方是否还能再索要赔偿，取决于您方已支付的4万以及保险赔付的6万多，是否已经涵盖了您方应承担的70%赔偿责任。若已涵盖，则对方不能再索要；若未涵盖，则对方有权就未赔偿部分继续索要。

分析说明：

1. 责任划分与赔偿原则：

   • 在交通事故中，若双方均有责任，则赔偿通常按照责任比例进行分担。您方承担70%的责任，对方承担30%的责任。
   • 赔偿的原则是填补损失，即受害方因事故遭受的损失应得到全额赔偿，但赔偿金额需按照责任比例进行分担。

2. 已支付赔偿与保险赔付：

   • 您方已经支付了4万的赔偿金，且保险赔付了6万多。这两部分金额加起来，需要判断是否已经覆盖了您方应承担的70%赔偿责任。
   • 要确定这一点，首先需要知道事故造成的总损失是多少。总损失应包括医疗费用、误工费、护理费、财产损失等所有因事故产生的合理费用。

3. 对方是否还能索要赔偿：

   • 如果您方已支付的4万加上保险赔付的6万多，已经等于或超过了您方应承担的70%赔偿责任（即总损失的70%），则对方不能再向您方索要额外的赔偿。
   • 如果您方已支付的金额加上保险赔付的金额，仍然不足您方应承担的70%赔偿责任，则对方有权就未赔偿的部分继续向您方索要。

行动建议：

• 核实总损失：首先，您需要核实事故造成的总损失是多少，这通常需要通过与对方协商、查看医疗记录、财产损失评估等方式来确定。
• 计算应赔偿金额：根据责任比例，计算出您方应承担的赔偿金额（即总损失的70%）。
• 比较已支付与应赔偿金额：将您方已支付的4万加上保险赔付的6万多，与应赔偿金额进行比较。
• 协商或诉讼：如果已支付金额足够，则无需再支付；如果不足，则与对方协商补充赔偿或准备应对可能的诉讼。

特殊场景提醒：

• 如果对方提出的赔偿请求中包含了不合理或非事故造成的损失，您方有权拒绝支付这部分费用。
• 在处理此类纠纷时，建议保留好所有相关证据，如医疗记录、财产损失评估报告、支付凭证等，以备不时之需。

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