结论：您是否有权力争取房产，取决于多个因素，包括房产的性质、您养父所立遗嘱的合法性及有效性，以及您是否对房产有法定继承权或受遗赠权等。以下从不同角度进行分析：

一、房产性质

1. 共同财产：若该房产是您母亲和养父在婚姻关系存续期间共同购置的，那么该房产属于他们的共同财产。在您母亲去世后，该房产的一半应归您养父所有，另一半则作为您母亲的遗产进行分配。

2. 个人财产：若该房产是您养父在婚前购置的，或者虽然婚后购置但明确约定为个人财产的，那么该房产全部归您养父所有。

二、遗嘱的合法性及有效性

1. 合法遗嘱：如果您养父所立的遗嘱是合法有效的，即符合《民法典》中关于遗嘱形式和内容的要求（如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等），那么遗嘱中指定的继承人（即您同母异父的弟弟）将有权继承遗嘱中指定的房产份额。

2. 遗嘱无效情形：如果遗嘱存在无效情形（如遗嘱人立遗嘱时无民事行为能力或限制民事行为能力、遗嘱内容违反法律强制性规定、遗嘱人受胁迫或欺骗所立遗嘱等），则遗嘱可能被认定为无效，此时房产将按照法定继承顺序进行分配。

三、您的继承权或受遗赠权

1. 法定继承：如果您对房产有法定继承权（如您是您母亲的法定继承人之一，且您母亲未留下遗嘱或遗嘱中未涉及该房产的分配），那么在您母亲去世后，您有权继承您母亲在该房产中的份额。但需要注意的是，如果您养父仍然健在，且该房产属于他们的共同财产，那么您只能继承您母亲所占的份额。

2. 受遗赠权：如果您养父在遗嘱中明确表示将房产的一部分或全部赠与给您，且该遗嘱合法有效，那么您将享有受遗赠权。但如果您在知道受遗赠后六十日内未表示接受遗赠，则视为放弃受遗赠。

四、特殊情况

1. 缺乏劳动能力又无生活来源的继承人：根据《民法典》的规定，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。如果您符合这一条件，且对房产有法定继承权或受遗赠权，那么在分配房产时可能会得到更多的份额。

2. 遗嘱继承与法定继承的冲突：如果遗嘱中指定的继承人（即您同母异父的弟弟）放弃继承或丧失继承权，且没有其他遗嘱继承人时，该房产将按照法定继承顺序进行分配。此时，如果您对房产有法定继承权，则有权参与分配。

建议：

1. 收集证据：收集与房产购置、产权登记、您母亲和养父的婚姻关系等相关的证据材料，以便在需要时证明您的权益。

2. 咨询专业律师：由于房产继承问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

3. 协商或诉讼：在了解清楚自己的权益后，您可以尝试与养父或同母异父的弟弟进行协商，寻求和解或达成遗产分配协议。如果协商不成，您可以考虑通过诉讼途径解决争议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。