针对您提出的“养子先于养母去世，其亲生父母是否有继承权”的问题，我们可以从法律角度进行详细分析。
首先，我们需要明确的是，当养子与养父母之间建立了合法的收养关系后，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系会因收养关系的成立而消除。这意味着，在一般情况下，养子女不再享有对生父母遗产的法定继承权。这是因为继承权是基于亲属关系而产生的，而收养关系已经切断了养子女与生父母之间的法律联系。
然而，法律也考虑到了特殊情况。具体到您的问题，虽然养子已经先于养母去世，但我们需要关注的是养子生前与其亲生父母的关系以及是否存在特殊情况。这些特殊情况可能包括：
遗嘱指定：如果养子的亲生父母在生前立下了遗嘱，明确指定养子（或养子的继承人，在养子已去世的情况下）为遗产的继承人，那么养子的继承人（如配偶、子女等，具体取决于遗嘱内容和法律规定）就有权依据遗嘱继承相应的遗产份额。
实际扶养：如果养子在收养关系成立后，仍然对生父母进行了较多的扶养，那么基于其对生父母实际扶养的事实，法律可能允许养子的继承人在生父母去世时分得适当的遗产。这是对养子女实际付出的一种认可和回报，体现了法律的公平原则。但需要注意的是，这种情况下的继承权并非法定继承权，而是基于实际扶养行为而获得的遗产分配权。
收养关系解除后的恢复：如果收养关系在养子去世前已经解除，并且养子与生父母之间的权利义务关系得以恢复，那么养子的继承人可能享有对生父母遗产的法定继承权。但这种情况在您的问题中并不适用，因为养子已经先于养母去世。
综上所述，在一般情况下，养子的亲生父母对养子的遗产没有法定继承权。但如果存在遗嘱指定、实际扶养等特殊情况，养子的继承人可能享有相应的继承权或遗产分配权。因此，要确定养子的亲生父母是否有继承权，需要具体分析养子生前与其亲生父母的关系以及是否存在上述特殊情况。
在实际操作中，如果涉及复杂的遗产继承问题，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。