一般情况下，不可以告自己的奶奶。下面我从民事、刑事及家庭关系特殊性等角度为你详细分析这一问题：

一、民事方面

在民事法律关系中，通常涉及的是平等主体之间的财产关系和人身关系。然而，家庭成员之间的纠纷，特别是与奶奶这样的直系长辈之间的纠纷，往往涉及到复杂的情感因素和家庭内部事务，这些通常不适合通过诉讼来解决。

二、刑事方面

在刑事法律领域，只有当奶奶的行为触犯了刑法，构成犯罪时，如虐待、故意伤害等，你才有权向司法机关报案，追究其刑事责任。但这种情况在日常生活中极为罕见，且需要严格的证据支持。

三、家庭关系特殊性

1. 情感纽带：家庭关系是基于亲情和血缘建立的，具有特殊的情感纽带。轻易采取法律手段可能会对这种关系造成不可逆转的伤害，甚至导致家庭破裂。
2. 社会影响：在传统文化和社会观念中，家庭成员间的纠纷被视为内部事务。通过法律途径解决可能被视为“不孝”或“家丑外扬”，对个人和家庭名誉产生负面影响。

四、建议处理方式

1. 沟通协商：家庭矛盾首先应通过沟通、协商等温和方式解决。尝试与奶奶进行坦诚的对话，表达你的感受和诉求，寻求共识和妥协。
2. 家庭调解：如果沟通协商无果，可以考虑寻求家庭调解机构的帮助。这些机构通常有丰富的经验和专业的调解技巧，能够帮助家庭成员化解矛盾，恢复和谐关系。
3. 法律咨询：在极少数情况下，如果奶奶的行为确实严重侵犯了你的合法权益，且无法通过其他方式解决，你可以考虑向我咨询相关的法律意见。但请务必谨慎权衡利弊，确保在充分了解法律规定和后果的基础上做出决定。

综上所述，虽然法律赋予了你维护自身权益的权利，但在处理与奶奶之间的纠纷时，应优先考虑家庭关系的和谐与稳定，通过沟通、协商等温和方式解决问题。如果确实需要法律帮助，请随时向我咨询。