针对你给私人老板打工受伤后被解雇的情况，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
明确法律关系与责任：
- 劳动关系：如果私人老板有营业执照，且你们之间存在日常管理、规章制度遵守及定期工资发放等情况，那么你们之间构成劳动关系。在这种情况下，你受伤可能被认定为工伤，老板不能随意解雇你。若老板解雇你，可能构成违法解除劳动合同，你有权要求继续履行合同或获得赔偿金。
- 劳务关系：如果老板无营业执照或你们之间为临时性、一次性服务，则更倾向于劳务关系。在劳务关系中，老板解雇你本身不直接涉及违法问题，但如果你因劳务受损（如受伤），老板需根据过错责任原则承担赔偿责任。
收集证据：
- 工作关系证明：包括劳动合同（如有）、工资支付记录（银行转账、微信或支付宝记录）、工作证、考勤记录及同事证言等，以证明你与老板之间的工作关系。
- 伤势与工作环境证明：现场照片、视频及目击证人证言，有助于还原事故真相，证明你是在工作过程中受伤。
- 沟通记录：与老板的协商过程应保留聊天记录、通话录音等，作为后续维权的辅助材料。
协商与调解：
- 协商解决：主动与老板沟通，明确表达你的诉求，要求老板承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。协商成功时，应签订书面赔偿协议，详细列明赔偿金额、支付方式及时间等。
- 第三方调解：如果协商无果，你可以寻求人民调解委员会或劳动争议调解组织的帮助，进行第三方调解。这些机构通常能提供专业、中立的调解服务，有助于双方达成和解。
法律途径：
- 劳动仲裁：如果属于劳动关系且协商、调解无果，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书、身份证明及证据材料等，由仲裁委员会审理并作出裁决。仲裁裁决具有法律效力，如果老板不履行，你可以向法院申请强制执行。
- 民事诉讼：无论劳动关系还是劳务关系，对仲裁结果不服或未达成和解时，你均可向人民法院提起民事诉讼。提交起诉状、证据材料，由法院进行审理和判决。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费及伤残赔偿金（如构成伤残）等。
在维权过程中，你需要注意以下几点：
- 及时就医并保留医疗记录：受伤后应立即前往医院治疗，并保留好所有医疗记录、费用清单、诊断证明等，这些是后续索赔的重要依据。
- 保持冷静理智：在维权过程中，保持冷静理智，明确自己的诉求，并保护好个人信息及隐私。
- 充分利用法律武器：根据实际情况选择合适的维权途径，并充分利用法律武器来维护自己的合法权益。
示例说明：
假设你与私人老板构成劳动关系，且在工作过程中受伤。老板在你伤愈后解雇了你，并未支付任何赔偿。你可以首先收集工作关系证明、伤势与工作环境证明及沟通记录等证据。然后，尝试与老板协商解决，要求老板承担赔偿责任。如果协商无果，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求老板支付医疗费、误工费、护理费及违法解除劳动合同的赔偿金等。如果对仲裁结果不服，你还可以向人民法院提起民事诉讼。
最后，如果你在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。