结论：公司不正当竞争赢了民事诉讼后，若发现存在刑事犯罪行为，仍然可以提起刑事诉讼。

详细分析：

1. 民事诉讼与刑事诉讼的独立性：

   • 民事诉讼和刑事诉讼是两种独立的法律程序，它们各自有不同的目的、程序和法律后果。民事诉讼主要解决的是平等主体之间的财产关系和人身关系纠纷，而刑事诉讼则是解决犯罪嫌疑人是否构成犯罪以及应受何种刑罚的问题。
   • 因此，即使公司在不正当竞争的民事诉讼中获胜，这并不影响其后续提起刑事诉讼的权利。民事诉讼的结果不会对刑事诉讼的提起构成障碍。

2. 不正当竞争行为可能涉及的刑事犯罪：

   • 不正当竞争行为，如虚假宣传、商业贿赂、侵犯商业秘密等，在情节严重的情况下，可能构成刑事犯罪。例如，侵犯商业秘密罪、非法经营罪等。
   • 如果公司在不正当竞争的民事诉讼中发现对方存在刑事犯罪行为，可以向公安机关报案，由公安机关进行侦查，并最终由检察院提起公诉。

3. 刑事诉讼的提起条件：

   • 提起刑事诉讼需要满足一定的条件，包括存在犯罪事实、需要追究刑事责任、以及符合管辖和诉讼程序等规定。
   • 公司作为报案人或控告人，需要提供足够的证据来支持其指控，以便公安机关能够立案侦查。

4. 民事诉讼与刑事诉讼的衔接：

   • 在实践中，民事诉讼和刑事诉讼有时会相互交织。例如，在民事诉讼过程中，如果发现对方存在刑事犯罪行为，可以中止民事诉讼，等待刑事诉讼的结果；或者，在刑事诉讼过程中，如果涉及民事赔偿问题，可以在刑事诉讼结束后另行提起民事诉讼。
   • 但无论如何，民事诉讼的胜利并不会剥夺公司提起刑事诉讼的权利。

建议：

• 如果公司在不正当竞争的民事诉讼中发现对方存在刑事犯罪行为，建议及时收集证据并向公安机关报案。
• 在提起刑事诉讼前，公司应咨询专业律师，了解刑事诉讼的程序和可能面临的法律后果，以便做出明智的决策。
• 同时，公司也应继续关注民事诉讼的进展，确保自身权益得到充分保护。

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